2018年秋人教版九年级数学上册课件：22.1 二次函数的图象和性质(7份打包)

第一部分 新课内容 第二十二章　二次函数 课标要求 1. 通过对实际问题情境的分析，体会二次函数的意义. 2. 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质. 3. 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a（x-h）2+k（a≠0）的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题. 4. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 5. 知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数. 本章知识结构图 核心内容 二次函数的图象和性质 二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的性质列表如下： a的符号 a＞0 a＜0 图象 核心内容 二次函数的图象和性质 开口方向 向上 向下 对称轴 顶点坐标 核心内容 二次函数的图象和性质 增减性 当x＜　　时，y随x的增大而减小； 当x＞　　时，y随x的增大而增大 当x＜　　时，y随x的增大而增大； 当x＞　　时，y随x的增大而减小 最值 当x=　　时，y有最小值，y最小值= 当x=　　时，y有最大值，y最大值= 核心内容 二次函数的图象和性质 二次函数的解析式有以下三种常见形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）； （2）顶点式：y=a（x-h）2+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标； （3）交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，x1，x2是常数，a≠0）. 核心内容 二次函数与一元二次方程 b2－4ac的取值 b2－4ac＞0 b2－4ac=0 b2－4ac＜0 二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的交点 a＞0 a＜0 核心内容 二次函数与一元二次方程 一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的实数根 有两个不相等的实数根x1,x2 有两个相等的实数根x1=x2 没有实数根 实际问题与二次函数 （1）利用二次函数解决几何图形中的最值问题； （2）利用二次函数解决利润问题； （3）构建二次函数模型解决实际问题. 第一部分 新课内容 第二十二章　二次函数 第13课时　二次函数的相关概念 1. 二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数. 其中，x是自变量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项. 2. 自变量的取值范围：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数；②当表达式的分母中含有自变量时，自变量的取值要使分母不为零；③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零；④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义. 核心知识 知识点1：二次函数的定义 【例1】 下列函数是二次函数的有（　　　） ①y=x+　　； ②y=3（x-1）2+2； ③y=（x+3）2-2x2； ④y=　　+x. A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 典型例题 C 知识点2：自变量的取值范围 【例2】 求下列函数自变量的取值范围： （1）y=　　　：__________； （2）y=　　　　：__________； （3）y=x2：______________. 典型例题 x≠0 x≤5 x为任意实数 典型例题 知识点3：实际问题中的二次函数 【例3】 设矩形窗户的周长为6 m，窗户面积为S（m2）. （1）求S与窗户一边x之间的函数关系式； （2）写出自变量x的取值范围. 解:（1）S=x（3-x）=-x2+3x. （2）0＜x＜3. 变式训练 1. 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是 （　　　） A. y=2x2 B. y=2x-2 C. y=ax2 D. y＝ 2. 写出下列函数的自变量x的取值范围： （1）y=　　　：__________； （2）y=2x－3x2：__________； （3）y=　　　：__________. x≠-2 x为任意实数 x＞1 A 3. 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，设这种商品的利润为y元. （1）写出y与x的函数关系式（化成一般式）； （2）若要实现赢利，求自变量x的取值范围. 变式训练 解: （1）y=（x-30）（200-x）=-x2+230x-6 000. （2）30＜x＜200. 巩固训练 4. 下列函数属于二次函数的是（　　　） A. y= B. y=2（x+1）（x-3） C. y=3x-2 D. y= 5. 函数y=　　　的自变量的取值范围是__________. 6. 把y=（3x-2）（x+3）化成y=ax