2018年秋人教版九年级数学上册课件：第二十一章　一元二次方程 单元房复习课(共20张PPT)

第一部分 新课内容 第二十一章　一元二次方程 第12课时　一元二次方程单元复习课 1. 一元二次方程的解法. 2. 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（韦达定理）. 3. 一元二次方程的实际应用. 核心知识 知识点1：一元二次方程的解法 【例1】用适当的方法解下列方程： （1）（x-5）2-9=0；（2）6x2－x－2=0. 典型例题 解：（1）x1=8，x2=2. （2）x1=　　，x2= 知识点2：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 【例2】已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m+1）x+m=0有两个实数根x1，x2，求m的取值范围. 典型例题 解:m≥　　　且m≠2. 典型例题 知识点3：一元二次方程的实际应用 【例3】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度. 2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万m2，2017年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同. （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成本不变，则2017年建设了多少万平方米廉租房？ 典型例题 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x. 根据题意,得3（1+x）2=6.75. 解得x=0.5或x=-2.5（不合题意，舍去）. x=0.5×100%=50%. 答：每年市政府投资的增长率为50%. （2）　　×6.75=27（万m2）. 答：2017年建设了 27万m2廉租房. 变式训练 1. 用适当的方法解下列方程： （1）x（x-4）=1；（2）（2x+1）2=2x+1. 2. （2017南充）已知关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且　　　　-x1x2=7，求m的值. 解：（1）x1=2+　　，x2=2－　　.（2）x1=0，x2= 变式训练 （1）证明：∵x2-（m-3）x-m=0， ∴Δ=［-（m-3）］2-4×1×（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞0. ∴方程有两个不相等的实数根. （2）解：∵　　　　-x1·x＝=7， ∴（x1+x2）2-3x1·x2＝7. ∴（m-3）2-3×（-m）=7. 解得m1=1，m2=2，即m的值是1或2. 3.