2018年秋人教版九年级数学上册课件：21.2 解一元二次方程 (5份打包)

第一部分 新课内容 第二十一章　一元二次方程 第2课时　解一元二次方程（1）——直接开平方法 1. 通过开平方运算，降次解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法. 2. 形如x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，由直接开平方可得x=　　　或mx+n=　　　. 核心知识 知识点1：解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程 【例1】用直接开平方法解下列方程： （1）x2=25；（2）x2-16=0. 【例2】用直接开平方法解下列方程： （1）4x2=1；（2）9x2-4=0. 典型例题 解:（1）x1=5，x2=-5. （2）x1=4，x2=-4. 解:（1）x1=　　，x2=-　　. （2）x1=　　，x2=-　　. 知识点2：解形如（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程 【例3】用直接开平方法解下列方程： （1）（x－2）2=9； （2）4x2+4x+1=81. 【例4】用直接开平方法解下列方程： （1）4（x+2）2=36；（2）2（x-5）2-288=0. 典型例题 解:（1）x1=5，x2=-1. （2）x1=4，x2=-5. 解:（1）x1=1，x2=-5. （2）x1=17，x2=-7. 1. 用直接开平方法解下列方程： （1）x2=12；（2）45-y2=0. 2. 用直接开平方法解下列方程： （1）25x2=49； （2）6x2-9=0. 变式训练 解:（1）x1=　　，x2=-　　. （2）y1=　　，y2=-　　. 解: （1）x1=　　，x2=-　　. （2）x1=　　，x2=-　　. 3. 用直接开平方法解下列方程： （1）（1+x）2=0.36；（2）x2-6x+9=18. 4. 用直接开平方法解下列方程： （1）3（x+1）2=　　；（2）196（1-x）2-121=0. 变式训练 解: （1）x1=-0.4，x2=-1.6. （2）x1=　　　　，x2=-　　　　. 解: （1）x1=　　，x2=　　 （2）x1=　　，x2= 巩固训练 5. 一元二次方程x2=1的解是（　　　） A. x=1 B. x=-1 C. x1=1，x2=-1 D. x=0 6. 下列方程无实数根的是（　　　） A. x2=4 B. x2=2 C. 4x2+25=0 D. 4x2-25=0 7. 一元二次方程（x+6）2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是__________. x+6=-4 C C 8. 解下列方程： （1）x2-3=0； （2）9x2-25=0； （3）（1+x）2-2=0； （4）9（x-1）2-4=0； （5）x2-2x+1=3； （6）　（2y+3）2-2=0. 巩固训练 巩固训练 解:（1）x1=　　，x2=-　　. （2）x1=　　，x2=-　　. （3）x1=　　-1，x2=-　　-1. （4）x1=　　，x2= （5）x1=　　+1，x2=-　　+1. （6）y1=-　　，y2= 拓展提升 9. 一元二次方程ax2－b=0（a≠0）有解，则必须满足 （　　　） A. a,b同号 B. b是a的整数倍 C. b=0 D. a,b同号或b=0 D 10. 下列各命题正确的是（　　　） ①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2; ②∵（x-3）2=2，∴x-3=±　　，即x=3±　　; ③∵x2－　　=0，∴x=±4; ④在方程ax2+c=0中，当a>0，c＞0时，方程一定无实根. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 拓展提升 D 11. 若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则　　=__________. 12. 如果（a2+b2+1）（a2+b2-1）=63，那么a2+b2的值为__________. 13. 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（x+h-3）2+k=0的解为__________. 拓展提升 4 8 x=0或x=5 14. 在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2-b2，根据这个规则： （1）求4△3的值； （2）求（x+2）△5=0中x的值. 拓展提升 解:（1）4△3=42-32=16-9=7. （2）由题意,得（x+2）△5=（x+2）2-52=0，即（x+2）2=25. 两边直接开平方,得x+2=±5，即x+2=5，或x+2=-5. 解得x1=3，x2=-7. $$ 第一部分 新课内容 第二十一章　一元二次方程 第3课时　解一元二次方程（2）——配方法 　　用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax2