人教版九年级数学上册 22.1.3.2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 导学案

第二十二章　二次函数 22.1.3.2　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 知识要点 1．二次函数y＝a(x－h)2的图象是__抛物线___，它与抛物线y＝ax2的__形状___相同，只是__位置___不同；它的对称轴为直线__x＝h___，顶点坐标为__(h，0)___． 2．二次函数y＝a(x－h)2的图象可由抛物线y＝ax2__平移___得到，当h＞0时，抛物线y＝ax2向__右___平移h个单位得y＝a(x－h)2; 当h＜0时，抛物线y＝ax2向__左___平移|h|个单位得y＝a(x－h)2. 知识构建 知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象 1．将抛物线y＝－x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是( A ) A．y＝－(x＋2)2　　　　　　B．y＝－x2＋2 C．y＝－(x－2)2 D．y＝－x2－2 2．抛物线y＝－3(x＋1)2不经过的象限是( A ) A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限 3．已知二次函数y＝a(x－h)2的图象是由抛物线y＝－2x2向左平移3个单位长度得到的，则a＝__－2___，h＝__－3___. 4．在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝(x－2)2的图象，并写出对称轴及顶点坐标． 解：图象略，抛物线y＝x2的对称轴是直线x＝0，顶点坐标为(0，0)；抛物线y＝(x＋2)2的对称轴是直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0)；抛物线y＝(x－2)2的对称轴是直线x＝2，顶点坐标为(2，0) 知识点2：二次函数y＝a(x－h)2的性质 5．二次函数y＝15(x－1)2的最小值是( C ) A．－1 B．1 C．0 D．没有最小值 6．如果二次函数y＝a(x＋3)2有最大值，那么a__＜___0，当x＝__－3___时，函数的最大值是__0___． 7．对于抛物线y＝－(x－5)2，开口方向__向下___，顶点坐标为__(5，0)___，对称轴为__x＝5___． 8．二次函数y＝－5(x＋m)2中，当x＜－5时，y随x的增大而增大，当x＞－5时，y随x的增大而减小，则m＝__5___，此时，二次函数的图象的顶点坐标为__(－5，0)___，当x＝__－5___时，y取最__大___值，为__0___． 9．已知A(－4，y1)，B(