人教版九年级数学上册 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质 导学案

第二十二章　二次函数 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质 知识要点 1．由解析式画函数图象的步骤是__列表___、__描点___、__连线___． 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是__一条直线___． 3．二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条__抛物线___，其对称轴为__y___轴，顶点坐标为__(0，0)___． 4．抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于__x___轴对称．抛物线y＝ax2，当a＞0时，开口向__上___，顶点是它的最__低___点；当a＜0时，开口向__下___，顶点是它的最__高___点，随着|a|的增大，开口越来越__小___． 知识构建 知识点1：二次函数y＝ax2的图象及表达式的确定 1．已知二次函数y＝x2，则其图象经过下列点中的( A ) A．(－2，4)　　　　　　　　B．(－2，－4) C．(2，－4) D．(4，2) 2．某同学在画某二次函数y＝ax2的图象时，列出了如下的表格： x －3 －2.5 －1 0 1 2.5 3 y 36 25 4 0 4 25 36 (1)根据表格可知这个二次函数的关系式是__y＝4x2___； (2)将表格中的空格补全． 3．已知二次函数y＝ax2的图象经过点A(－1，－)． (1)求这个二次函数的解析式并画出其图象； (2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴． 解：(1)y＝－x2，图象略 (2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴 知识点2：二次函数y＝ax2的图象和性质 4．对于函数y＝4x2，下列说法正确的是( B ) A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 5．已知点(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在函数y＝x2的图象上，则( A ) A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 6．已知二次函数y＝(m－2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是__m＜2___． 7．二次函数y＝－x2的图象是一条开口向__下___的抛物线，对称轴是__y轴___，顶点坐标是__(0，0)___；当x__＞0___时，y随x的增大而减小；当x＝0时，函数y有__最大___(填“最大”或“最