人教版九年级数学上册 22.1.1 二次函数 导学案

第二十二章　二次函数 22.1.1 二次函数 知识要点 1．设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y＝ ，其中变量是 ， 是的函数． 2．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(__a，b，c为常数且a≠0___)的函数，叫做二次函数，其中x是自变量，a，b，c分别为二次项系数、一次项系数、常数项． 知识构建 知识点1：二次函数的定义 1．下列函数是二次函数的是( C ) A．y＝2x＋1　　　　　　　　B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2 D．y＝0.5x－2 2．下列说法中，正确的是( B ) A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数 B．在圆的面积公式S＝πr2中，S是r的二次函数 C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函数 D．在y＝1－x2中，一次项系数为1 3．若y＝(a＋3)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是__a≠－3___． 4．已知二次函数y＝1－3x＋2x2，则二次项系数a＝__2___，一次项系数b＝__－3___，常数项c＝__1___． 5．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3. (1)当__a≠2___时，x，y之间是二次函数关系； (2)当__a＝2且b≠－2___时，x，y之间是一次函数关系． 6．已知两个变量x，y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值． 解：根据题意，得m2－2＝2，且m－2≠0，解得m＝－2 知识点2：实际问题中的二次函数的解析式 7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为( B ) A．y＝－10x2－560x＋7350 B．y＝－10x2＋560x－7350 C．y＝－10x2＋350x＋7350 D．y＝－10x2＋350x－7350 8．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝x2(x＞0)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( C ) A．40 m/s B．20 m/s C．10 m/s D．5 m/s 9．(2014·安徽)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率