人教版九年级数学上册21.1 一元二次方程导学案

第二十一章　一元二次方程 21．1　一元二次方程 知识要点 1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为__2___的整式方程叫做一元二次方程． 2．一元二次方程的一般形式为__ax2＋bx＋c＝0(a≠0)___． 3．使一元二次方程的左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的__解___，也叫做一元二次方程的__根___． 知识构建 知识点1：一元二次方程的概念 1．下列方程是一元二次方程的是( D ) A．ax2＋bx＋c＝0　　　　B．3x2－2x＝3(x2－2) C．x3－2x－4＝0 D．(x－1)2－1＝0 2．关于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2－9＝0，其中a的取值范围为( C ) A．a＞3　　　　　　　　B．a≥3 C．a≠3 D．a＜3 3．已知关于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m＝0，当m__≠±2___时，它是一元二次方程；当m 时，它是一元一次方程． 知识点2：一元二次方程的一般形式 4．方程3x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是( B ) A．3，5，－1 B．3，－5，1 C．3，－5，－1 D．3，5，1 5．将一元二次方程2y2－1＝y化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 解：一般形式为2y2－y－1＝0，其中二次项系数是2，一次项系数是－，常数项是－1 知识点3：一元二次方程的解(根) 6．下列关于x的方程中，一定有实数根－1的是( C ) A．x2－x＋2＝0 B．x2＋x－2＝0 C．x2－x－2＝0 D．x2＋1＝0 7．(2014·长沙)已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，则k＝ ． 知识点4：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系 8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为( B ) A．x(5＋x)＝6 B．x(5－x)＝6 C．x(10－x)＝6 D．x(10－2x)＝6 9．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式． (1)正方体的表面积为54，求正方体的边长x； 解：6x2＝54，一般形式为6x2－54＝0 (2)x个球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，