广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（文）试题

南宁三中2018～2019学年度上学期高三月考（一）

文科数学试题

 

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．   已知,集合,则（  ）[来源:学科网]

A.                    B.     

C.                    D.

2.  已知是虚数单位，则复数（  ）

 A.      B.    C.    D.

3. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（  ）

 A.       B.     C.      D.

4. 若双曲线方程为，则其渐近线方程为（  ）

 A.       B.     C.      D.

5. 在等差数列中，若，则该数列的前13项之和为（  ）

 A.       B.     C.      D. [来源:学.科.网]

6. 已知程序框图如图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（  ）

A.       

B.    

C.      

D.

7. 函数的图象大致为（  ）

 

 

 

 

 

 

8. 中国古代数学名著《九章算术》中，将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.已知某“堑堵”的正视图和俯视图如右图所示，则该“堑堵”的左视图的面积为（  ）

 A.       

 B.     

 C.      

 D.

9. 已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为（  ）

 A.       B.     C.      D.

10. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（  ）

 A. 关于点对称     B. 关于直线对称

 C. 关于点对称    D. 关于直线对称

11. 已知抛物线的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（  ）

 A.       B.     C.      D.

12. 设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点，且，分别与轴相交于点，则的面积的取值范围是（  ）

A.       B.     C.      D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 已知满足约束条件，则的最大值是_______.

14. 已知均为单位向量，其夹角为，则_______.

15. 等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，，则______.

16. 已知三棱锥中，. 若平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为__________.