2018年秋八年级数学上册湘教版教学课件：3.1 平方根(共13张PPT)

3.1 平方根 第3章 实数 1.了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根. 2.了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根和算术平方根. 3.发展学生的符号语言. 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 在等式x2=a中 ， （1）已知x=-3，你能求a吗？ （2）已知a=5，你能求x吗？ 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： 22=4,（-2）2=4, 0.52＝0.25，（-0.5）2=0.25. 请你举例与上面的式子类同的式子； 你得到什么结论？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根. 如果r2=a，那么r就叫做a的平方根. 设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念. 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流. （ ）2＝9，（ ）2＝25，（ ）2＝ ，（ ）2＝ ； （ ）2＝5，（ ）2＝10，（ ）2＝0，（ ）2＝ . 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数. 一个正数的正的平方根，记作“a”，正数的负的平方根记作“-a”.我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根. 这两个平方根合起来记作“±a”，读作“正，负根号a”. 设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解. 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ 设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励. 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数； 0只有1个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. 例1 求下列各数的平方根： 分析：1、判断这些数是否都有平方根； 2、根据规律各个数的平方根有几个？ 设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方