专题2.1 一元二次方程根的判别式（高效演练）-拾阶而上之初高中数学衔接读本

第二章一元二次方程 第1讲 一元二次方程根的判别式—-----高效演练 现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念、解法及应用，而一元二次方程的根的判断式及根与系数的关系，在高中教材中的二次函数、不等式及解析几何等章节有着重要应用．本专题将对一元二次方程根的判别式、根与系数的关系等进行讲述。 【知识梳理】 一元二次方程的根的判别式 一元二次方程 ，用配方法将其变形为： (1) 当 时，右端是正数．因此，方程有两个不相等的实数根： (2) 当 时，右端是零．因此，方程有两个相等的实数根： (3) 当 时，右端是负数．因此，方程没有实数根． 由于可以用 的取值情况来判定一元二次方程的根的情况．因此，把 叫做一元二次方程 的根的判别式，表示为： 【高效演练】 1.关于 的方程 的根的情况描述正确的是（） A． 为任何实数，方程都没有实数根 B． 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C． 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 2.若关于x的方程 有实数根，则k的取值范围为（　　） A. k≥0 B. k＞0 C. k≥ D. k＞ 3.下列四个结论中，正确的是（ ） A．方程 有两个不相等的实数根 B．方程 有两个不相等的实数根 C．方程 有两个不相等的实数根 D．方程 （其中a为常数，且 ）有两个不相等的实数根 4.关于x的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ）[来源:学科网] A. B. 且 C. D. 且 5.若反比例函数 与一次函数 的图像没有交点，则 的值可以是（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6.如图，直线 = +2与双曲线 = 在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为【 】 7．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实根，则 的取之范围为（ ） A. B. C. D. 8.若关于x的方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　) A. k＞5 B. k＜5且k≠1 C. k≤5且k≠1 D. k≤5 9.方程x2－(m＋6)x＋m2＝0有两个相等的实数根，且满足x1＋x2＝x1x2，则m的值是(　　) A. －2或3 B. 3 C. －2 D. －3或2 10.方程ax2+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是________。 11.有七张正面分别标有数字－3，－2，－1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数 的图象不经过点（1，0）的概率是 。 12.二次函数 的图象如图，若一元二次方程 有实数根，则 的最大值为 13.已知关于 的方程 （1）若这个方程有实数根，求实数k的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足 ,求实数k的值. 14.已知a，b，c为一个三角形的三条边长，且方程 有两个相等的实数根， 试判断这个三角形的形状。学——科网 给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的� HYPERLINK "http://www.lz13.cn/lizhimingyan/7966.html" ��学习�；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——------高斯 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二章一元二次方程 第1讲 一元二次方程根的判别式—-----高效演练 现行初中数学教材主要要求学生掌握一元二次方程的概念、解法及应用，而一元二次方程的根的判断式及根与系数的关系，在高中教材中的二次函数、不等式及解析几何等章节有着重要应用．本专题将对一元二次方程根的判别式、根与系数的关系等进行讲述。 【知识梳理】 一元二次方程的根的判别式 一元二次方程 ，用配方法将其变形为： (1) 当 时，右端是正数．因此，方程有两个不相