苏科版七年级上册　2.7有理数的乘方（学案　　无答案）

2.7 有理数的乘方 【知识点一】有理数的乘方意义及运算。 【课堂导入】手工拉面是我国的传统美食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复，连续拉扣若干次后便成了许多根细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ 1根面条拉扣一次成2根，拉扣2次就成2x2根······每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次，共有面条2x2x2x2x2x2=64（根） 【试一试】将一张报纸对折，再对折······直到无法对折为止，你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸层数。 2x2x2x2x2x2记作，读作“2的6次方”； 7x7x7记作，读作“7的3次方”； 一般地，记作，读作“a的n次方” 求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫做底，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫做幂。 、也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂” 【例一】计算。 （1） ；（2）；（3）；（4） 解：（1）=3x3x3x3x3x3x3=2187 （2） =7x7x7=343 （3） =（-3）x（-3）x（-3）x（-3）=81 （4） =（-4）x（-4）x（-4）=-64 【例二】计算。 （1） ；（2）；（3） 解：（1）=xxxx=； （2） =xx=; （3） =（-）x（-）x（-）x（-） =xxx=。 【知识点二】幂的符号法则 【想一想】 1、 、、、是正数还是负数？ 2、 负数的幂的符号如何确定？ ( 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数； 0的任何正整数次幂都等于0 ) 特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。 【知识拓展】互为相反数的两数的幂的情况： (1) 互为相反数的两个非零数的奇数次幂仍然互为相反数，即若a+b=0，则+=0（n为自然数，a≠0，b≠0） (2) 互为相反数的两个非零数的偶数次幂相等，即若a+b=0，则=（n为自然数，a≠0，b≠0） 【知识点三】科学计数法 “先见闪电．后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m／s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m／s，光的传播速度远远大于