冀教版八年级上册数学【教案+课件】《12.5 分式方程的应用》 (2份打包)

《12.5分式方程的应用》 本课的主要内容是分式用分式方程解决实际问题．学生在之前已经学习过一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用．本节课主要是从学生亲身经历从实际问题中建立分式方程模型过程中培养学生应用意识． 【知识与能力目标】 1、能在实际问题中找出等量关系． 2、根据实际问题中和等量关系列出分式方程解决问题． 【过程与方法目标】 通过学生列分式方程解决具体实际问题，培养学生数学应用意识，提高分析问题和解决问题的能力． 【情感态度价值观目标】 在解决问题的过程中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努勇于探索和克服困难的精神，体会数学的应用价值． 【教学重点】 能过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法． 【教学难点】 能正确分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高分析问题和解决问题的能力． ( 教学过程 ) （一）创设情境，激趣引入 师出示课件第2页． 请回顾列一元一次方程、二元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ （二）分式方程的应用 1、一起探究 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同．已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字．两人每分钟各录入多少字？ （1）请找出上述问题中的等量关系． （2）试列出方程并求方程的解． 2、例1 某工程队承建一所希望学校．在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1个月完工．这个工程队原计划用几个月建成这所希望学校？ （1）请找出本题中的等量关系，并与同学交流． （2）请填写下表： 工作总量 所用时间 工作效率 原计划 改进后 （3）试列出方程并求出方程的解． （三）大家谈谈 结合已解决的这个问题，试着说说列分式方程解决实际问题的一般步骤，它与列整式方程解决实际问题的一般步骤有什么相同点和不同点？与同学交流． 小组合作交流归纳： 用分式方程解决实际问题的一般步骤： 　　①审题了解已知数与所求数各是什么；②设未知数；③找出相等关系，列出分式方程；④解这个分式方程；⑤检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；⑥写出答案． （四）分式方程的应用 1、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍．5年后父亲的年龄与儿子的年龄的比是22：9 ．求父亲和儿子今年的年龄． （1）上述问题中有哪些等量关系？请找出来并与同学们交流． （2）列出方程，求出方程的解． 2、例2 某服装店销售一种服装．若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．每件服装的原价为多少元？ 分析：（1）本题中的主要等量关系是什么？ （2）按八五折销售这种服装的数量如何表示？ （3）按原价销售这种服装的数量如何表示？ （4）列出方程，求出方程的解． （5）本题还可以有怎样的等量关系？ （6）若设按原价销售这种服装x件可以列出什么样的方程？ 3、列分式方程解应用题的一般步骤： 审：分析题意，找出数量关系和相等关系． 设：选择恰当的未知数，注意单位和语言完整． 列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程． 解：认真仔细． 验：有两次检验． 答：注意单位和语言完整且答案要生活化． （五）应用反馈，巩固新知 课件14-17页 ( 教学反思 ) 本节课是在充分钻研教材的基础上，从学生已有的知识经验出发，选择了学生更感兴趣的、贴近学生生活实际的教学内容，将分式方程的应用与学生的生活结合起来，激发学生的学习热情，提高学生的学习兴趣．本节课结合具体的数学内容采用“问题情境—建立数学模型—解释应用与拓展”的模式展开，选择生动有趣的、有现实意义的，对学生具有一定挑战性的、有助于学生实践创新的内容，使学生在自主探索和合作交流的过程中建立数学模型，从而使数学学习过程成为数学方法的掌握和数学思想的建立的过程，让学生形成良好的数学思维习惯和应用意识，能够自觉的用数学的眼光观察世界，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力． $$ 第十二章· 分式和分式方程 12.5 分式方程的应用 * 复习导入 列一元一次方程、二元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ 第一：弄清题意． 第二：找出题中的等量关系． 第三：设定未知数． 第四：列出方程求出方程的解． 第五：写出答案． 小红和小丽分别将9000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同．已知两人每分钟录入计算机字数的和是220字．两人每分钟各录入多少字？ 一起探究 （1）请找出上述问题中的等量关系． 小红录入9000字的文稿所用的时间=小丽录入7500字的文稿所用的时间． （2）试列出方程并求方程的解． 设小红每分钟录入x字，则小丽每分钟录入（220-x）字，列方程为