北师大版初中数学三年级上册1.3正方形的性质和判定(共22张PPT)

正方形的性质和判定 做一做 1.有一个内角是 的平行四边形是矩形。 2.有一组 相等的平行四边形是菱形。 3.下列性质中：①对角相等；②对边相等；③对角互补；④对角线相等；⑤对角线互相平分；⑥对角线互相垂直；⑦一条对角线平分一组对角，矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 ；菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 。 4.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 （把序号填在横线上）①等边三角形，②平行四边形，③矩形，④线段，⑤菱形，⑥角。 直角 邻边 ③④ ⑥⑦ ③④⑤ 正方形的性质 边---- 角---- 对角线---- 对边平行，四边相等 ４个角都是直角 相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角 A B C D O 既是中心对称图形， 又是轴对称图形 对称性---- 议一议 结论：1.有 的矩形是正方形 2.有 的菱形是正方形 一组邻边相等 一个角是直角 根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√” 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行且相等 四边都相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 练一练 2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是（ ） A.内角和为360° B.对角线平分内角 C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分 3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（ ） A.对边平行且相等 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.四个角都是直角 练一练 C D 如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于O点，OA=2，求∠AOB、∠OAB的度数及BD、AB的长。 学一学　 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∠AOB=90°,AC=2OA=4,AC=BD。 ∴∠OAB=1/2∠BAD=1/2×90°=45°,BD=4， 在Rt△ABC中，　AB²+BC²=AC², ∴AB=2 沙场练兵 1