冀教版九年级上册数学《23.1 平均数与加权平均数--读一读 趣谈平均数》 【教案+课件】 (2份打包)

《23.1 平均数与加权平均数--读一读 趣谈平均数》 ( 教材分析 ) 本节课选自冀教版九年级上册第二十三章第一节的内容，本节课的内容是在学习了算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生的应用数学意识和创新的能力的良好素质。 ( 教学目标 ) 【知识与能力目标】 掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 【过程与方法目标】 经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 【情感态度价值观目标】 通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 ( 教学重难点 ) 【教学重点】 让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别。 【教学难点】 体会权的意义。 ( 课前准备 ) 课件、多媒体、练习本。 ( 教学过程 ) 一、导入新课 问题与思考 问题1：数据2、3、4、5、6、7的平均数是 问题2：一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 二、新课学习 平均数的概念 问题1 什么叫算术平均数？ 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。 问题2 算术平均数的表示方法是什么？ =（x1＋x2＋…＋xn）。 问题3 算术平均数的意义是什么？ 算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平。 加权平均数的概念。 问题引导： 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定。 知识归纳 思考 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数。 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？ 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定。 思考 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 问题1 -----结果甲去；问题2 -----结果乙去；问题3 -----结果甲去。 数据的权能够反映数据的相对重要程度。 例：以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？ 扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数。 方法归纳 1.平均数计算 算术平均数=各数据的和÷数据的个数。 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和÷所有数据的权重之和。 2.平均数的意义: 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况。 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同。 权重时总体的平均大小情况。 3.区别: 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性的区别。 当堂练习 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查。结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）。 结论总结 1.算术平均数； 2.算术平均数的表示； 3.加权平均数的意义； 4.数据的权的意义； 5.加权平均数公式。 ( 教学反思 ) 略。 $$ 第23单元 · 数据分析 23.1 平均数与加权平均数--读一读 趣谈平均数 * 问题1 数据2、3、4、5、6、7的平均数是 。 导入新课 问题与思考 4.5 问题2 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 问题1 什么叫算术平均数？ 问题2 算术平均数的表示方法是什么？ 讲授新课 对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则 叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作x,读作“x拔” 问题引导 平均数的概念 一 问题3 算术平均数的意义是什么？ 算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平。 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 问题引导 　　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 算术平均数 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 加权平均数的概念 解: 甲的平均成绩为