内容正文:
2.2 怎样描述交变电流
学习目标
思维脉络
1.了解交变电流的周期、频率的含义,掌握它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小。
2.了解交变电流最大值、瞬时值及有效值的意义,能利用有效值的定义计算交变电流的有效值。
3.知道用图像和函数式描述交变电流的方法。
一
二
一、用哪些物理量描述交变电流
1.周期T和频率f:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,叫做交变电流的周期;在1 s内完成周期性变化的次数,叫做交变电流的频率。
2.最大值和有效值:交变电流的电动势、电压和电流都随时间做周期性变化,它们在某一时刻的数值叫做交变电流的瞬时值,用字母e、u、i表示。一个周期内所能达到的最大数值叫做交变电流的最大值,用字母Emax、Umax、Imax表示。在实际生活中通常用有效值表示交变电流的大小,用字母表示为E、U、I。
在物理学中规定,给阻值相等的两个电阻器分别通以恒定电流和交变电流,如果在相同的时间内产生的热量相等,就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值。
正弦交变电流的最大值和有效值的关系:
E=≈0.707Emax,U=≈0.707Umax,I=≈0.707Imax
一
二
做一做
我国及俄罗斯、英国等世界上多数国家,常用的交变电流都是频率为50 Hz的正弦式交变电流,而美国、加拿大及日本的西部地区常用的交变电流频率为60 Hz。这种频率为60 Hz的正弦式电流的周期为 ,电流方向每秒改变 。
答案: s 120次
一
二
二、怎样用数学方法描述交变电流
正弦式交变电流可以用数学上的图像和函数两种方法来描述。某一交变电流压的函数表达式为u=Umaxsin ωt,式中的ω表示正弦函数每秒钟变化的弧度数,称为角频率,单位为弧度/秒。
周期、频率和角频率的关系:T=,T=,ω=2πf。
1.正弦式交变电流的图像
如图所示,从图像中可直接得到的物理量有瞬时值、最大值和周期;通过计算可以得到有效值、频率和角频率。
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二
2.正弦式交变电流的瞬时值表达式
电动势:e=Emaxsin ωt;
电压:u=Umaxsin ωt;
电流:i=Imaxsin ωt。
一
二
做一做
正弦式交变电流图像如图所示,其感应电动势的最大值为 V,周期为 s。当线圈转速变为原来的倍时,所产生的电动势的有效值为