2017-2018人教版七年级数学综合训练 绝对值应用 （讲义+习题+随堂测试+天天练 含答案） (10份打包)

绝对值应用（习题） · 例题示范 例 1：已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化简： c - c + b + a - c + b + a ． b c 0 a 思路分析 ①看整体，定正负： c c + b a - c b + a ②根据绝对值法则，去绝对值，留括号： 原式= ( ) - ( ) + ( ) + ( ) ③去括号，合并． 过程示范 解：如图，由题意， c < 0 ， c + b < 0 ， a - c > 0 ， b + a < 0 ， ∴原式= (-c) - (-c - b) + (a - c) + (-b - a) = -c + c + b + a - c - b - a = -c · 巩固练习 1. 若 a = -a ， -b = b ，则 b - 2a = ． 2. 若 -ab = -ab ，则必有（ ） A． a < 0 ， b < 0 C． ab ≥ 0 B． a < 0 ， b > 0 D． ab ≤ 0 3. 已知有理数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，化简： a + b - a -1 + 2 + b + -a ． a 0 b 1 4. 已知 a＜0＜c， b = -b ，且 b > c > a ，化简： a + c + b + c - a - b ． 5. 若 x - 2 = 3 ， y + 2 = 1，则 x + y 的值为 ． 6. 若 a = 2 ， b +1 = 3 ，且 a - b = b - a ，则 a+b 的值是多少？ 7. 若ab < 0 ，则 a + b 的值为 ． a b 8. 若mn ? 0 ，则 m + n - 2 ? m ? n 的值为 ． n n 9. 已知 x 为有理数，则 x + 3 + x - 2 的最小值为 ． -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 · 思考小结 1. 去绝对值： ①看整体，定 ；②依法则，留 ；③去括号， ． 在判断m + n 的正负时，考虑 ；在判断m - n 的正负时，考虑 ．（填“法则”或“比大小”） 2. 若 ab≠0，则 a - b = ． a b 思路分析 ①根据目标“ a - b ”可知，需要去绝对值，由已知条件可 a b 得 a≠0，b≠0，但是 a，b 的正负不能确定，所以需要分类讨论． ②先考虑化简 a ： a 当 a>0 时， a = a ；当 a<0 时， a = ． a 同理可得， b = 或 ． b ③通过树状图进行讨论 a a 1 -1 b b 1 -1 1 -1 a b - 0 2 -2 0 a b 综上： a - b = ． a b 【参考答案】 · 例题示范 -，-，﹢，- -c ， -c - b ， a - c ， -b - a · 巩固练习 1. b - 2a 2. D 3. 1- a 4. 0 5. 2 或 4 6. 0 或 4 7. 0 8. -4 或 0 或 2 9. 5 · 思考小结 1. ①正负；②括号；③合并． 法则；比大小． 2. -2 或 0 或 2 思路分析 ②1； -1．1，-1．③ -2 或 0 或 2 m m $$ 学生做题前请先回答以下问题 问题1：什么是绝对值，绝对值法则是什么？ 问题2：|x|=2表示在数轴上，x所对应的点与_______的距离为______，因此x=______． 问题3：有关绝对值的分类讨论： ①__________，分类； ②根据__________，筛选排除． 绝对值应用（分类讨论）（人教版） 一、单选题(共9道，每道11分) 1.若，则的值为( ) A.4 B. C.-4 D.0 2.若，则的值为( ) A.1 B.±1 C.±7 D.1或7 3.若，则( ) A.4 B.8 C.4或8 D.4或-8 4.若，，则( ) A.8 B.±8 C.8或-2 D.±2 5.若，，则( ) A.-3 B.-3或7 C.3或-7 D.±3或±7 6.已知，，且，则a+b的值为( ) A.±3 B.±13 C.3或-13 D.-3或13 7.若，，且，则x与y的值分别为( ) A.或B.或或 C.或或D.或或或 8.已知，，且，则的值为( ) A.±3 B.-3或-7 C.-3或7 D.或 9.若，则的取值共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 $$ 学生做题前请先回答以下问题 问题1：什么是数轴，数轴的作用有哪些？ 问题2：什么是相反数，怎么找一个数或一个式子的相反数？ 问题