2017-2018人教版七年级数学综合训练 代数式求值 （讲义+习题+随堂测试+天天练 含答案） (8份打包)

1 代数式求值（习题）  例题示范 例 1：若 2 3a b− = ，则代数式 2( 2 ) 4 2 2 000b a a b− − + + 的值 是_______． 思路分析 观察已知，发现字母 a，b 的值无法确定，所以考虑整体代入． 对比已知及所求，把 2a-b 当作一个整体，对所求式子进行变形． 原式= 2(2 ) 2(2 ) 2 000a b a b− − − + 最后整体代入，化简 23 2 3 2 000 2 003 = − × + = 原式  巩固练习 1. 关于 x 的代数式 2 2 2(2 8 ) 4( 2 1)x x kx x x + − − − + ，当 k 为何值 时，代数式的值是常数？ 2. 若关于 x 的代数式 2 214 (4 5) 6 4 x mx x x mx mx + − − − + −    的值 与 x 无关，求代数式 2 223 (2 1) 3 6 3 m m m m − + − +   的值． 2 3. 若 2 3 2 a b a b − = + ，则代数式 2( 2 ) 15(2 ) 2 2 a b a b a b a b − + − + − + 的值是_______． 4. 若代数式 23 4 6x x− + 的值是 9，则代数式 2 4 6 3 x x− + 的值是 ___________． 5. 若 2x y= ，则代数式 4 5x y x y − + 的值是___________． 6. 已知当 5x = 时，代数式 2 5ax bx+ − 的值是 10，则当 5x = 时， 代数式 2 5ax bx+ + 的值是____________． 7. 已知当 3x = − 时，代数式 5 3 5ax bx cx+ + − 的值是 7，则当 3x = 时，代数式 5 3 5ax bx cx+ + − 的值是__________． 8. 若 m 表示一个两位数， n 表示一个两位数，把 m 放在 n 的右 边，则这个四位数可用代数式表示为_____________． 9. 若 a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，c 表示一个三位数， 把 c 放在 a 的左边，b 放在 a 的右边，组成一个六位数，则这 个六位数可用代数式表示为__________________． 3  思考小结 1. 已知 3 2 4 0x x− − = ，则代数式 33 6 1x x− + + 的值是_______． 通过本讲的学习，小明的做法： ①把含有字母的项“ 3 2x x− ”作为整体，则 3 2 4x x− = ； ②在所求的代数式中找整体，对比系数解决： 33 6 1 _____________ _____________ _____________ x x− + + = = = 小刚的做法： ①把最高次项“ 3x ”作为整体，则 3 2 4x x= + ； ②在所求的代数式中找整体，对比系数解决： 33 6 1 _____________ _____________ _____________ x x− + + = = = 小聪的做法： ①把“ 3 2 4x x− − ”作为整体； ②在所求的代数式中找整体，对比系数解决： 3 3 3 3 6 1 3 6 12 12 1 3( 2 4) 11 11 x x x x x x − + + = − + + − + = − − − − = − 对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“ 3 2x x− ”， “ 3x ”还是“ 3 2 4x x− − ”作为整体，代入，目标都是把所求 的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”． 4 【参考答案】  巩固练习 1. 当 k=6 时，代数式的值为常数 2. m=-1，原式=-m-3，当 m=-1 时，原式=-2 3. 11 4. 7 5. 1 6. 20 7. -17 8. 100n+m 9. 1 000c+100a+b  思考小结 -11 33( 2 ) 1 3 4 1 11 x x− − + = − × + = − 3(2 4) 6 1 6 12 6 1 11 x x x x − + + + = − − + + = − $$ 学生做题前请先回答以下问题 问题1：①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______，理由是__________________； ②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______; ③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______． 问题2：数位表示要先画_________，再乘以对应