2019年高考物理第一轮复习：理想气体专题 提高练习

理想气体专题 提高练习 难度(★★★★) 第Ⅱ部分 综合题 三、综合题 10．如图，A为竖直放置的导热气缸，其质量M＝50kg、高度L＝12cm，B气缸内的导热活塞，其质量m＝10kg；B与水平地面间连有劲度系数k＝100N/cm的轻弹簧，A与B的横截面积均为S＝100cm2。初始状态下，气缸A内封闭着常温常压下的气体，A、B和弹簧均静止，B与气缸底端相平。设活塞与气缸间紧密接触且无摩擦，活塞厚度不计，外界大气压强p0＝1×105Pa。重力加速度g＝10m/s2。 （i）求初始状态下气缸内气体的压强； （ii）用力缓慢向下压气缸A（A的底端始终未接触地面），使活塞B下降lcm，求此时B到气缸顶端的距离。 【答案】（i）1.5×105Pa（ii）11.25cm 【解析】（i）初态，A受重力、大气向下压力P0S和内部气体向上压力P1S作用处于平衡状态 由力的平衡条件有：Mg＋p0S＝p1S 代入数据解得：p1＝1.5×105Pa （ii）缓慢压缩气缸的过程中，气缸内气体温度不变 未施加压力前，弹簧弹力为：F1＝（M＋m）g 施加压力后，B下降1cm，即弹簧再缩短x＝1cm 弹簧弹力变为：F2＝F1＋kx 代入数据得：F1＝600N，F2＝700N 设此时A内气体压强为P2 对B，由力的平衡条件有：mg＋p2S＝p0S＋F2 代入数据得：p2＝1.6×105Pa 设此时B到A顶端的距离为L' A内气体：初态体积V1＝LS，末态体积V2＝L'S 由玻意耳定律有：p1LS＝p2L'S 代入数据解得：L'＝11.25cm 11．如图a所示，总长L=40 cm的粗细均匀的直玻璃管水平放置，用长为20 cm的水银柱封闭一定质量的理想气体，气体长度为16 cm。环境温度为t1=7℃，大气压强p0=75 cmHg。求： (ⅰ)保持外界大气压强不变，缓慢升高环境温度，当环境温度升高到t2时，水银柱到达管口，求t2（℃）的大小； (ⅱ)保持外界大气压强p0、环境温度为t2不变的情况下，将玻璃管缓慢转至竖直开口向下，如图b所示，稳定后管中水银柱的长度。 【答案】(1) 77℃ (2) 15 cm 【解析】（1）初状态的状态参量T1=273+t1 V1=l1S 末状态的状态参量为T2=273+t2 V2=(L-h)S 由盖吕萨克定律得： 代入数据解得：t2=77℃ （2）设稳定后管中水银柱的长度x，则 初状态： V2=(L-h)S P2=p0=75 cmHg 末状态：V3=(L-x)S P3=p0-Px=(75-x) cmHg 由玻意耳定律得：P2V2= P3 V3 代入数据得：x=15 cm 本题答案是：(1) 77℃ (2) 15 cm 点睛：正确找到不同状态下的参量，根据理想气体方程求解即可。 12．一内壁光滑的导热气缸水平放置,用横截面积为,质量为的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞距气缸底部的距离为,在距气缸底部为的两点有两个固定在气缸上的小档板,其体积可忽略。已知周围环境温度为,外界大气压强为,重力加速度为,现对缸内封闭气体加热至,加热过程中活塞没离开气缸口。求: ①加热至时活塞距气缸底部的距离; ②保持温度不变,将气缸转动至开口向上竖直放置,稳定后缸内封闭气体的压强。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)加热前气体热力学温度,加热后气体热力学温度 对缸内封闭气体加热过程,压强不变，由 得 解得加热后活塞距气缸底部的距离 (2)将气缸转动至开口向上竖直放置稳定后,假设活塞还没有下降至档板处,对活塞有 又 得 气缸转动至开口向上过程为等温变化,有 得 因，故实际上最终活塞处于档板所在位置A、B处,距气缸底部的距离为L,封闭气体实际体积为 由 得将气缸转动至开口向上竖直放置稳定后缸内封闭气体的压强 13．如图所示，一竖直放置的足够长汽缸内有两个活塞用一根轻质硬杆相连，上面小活塞面积S1=2 cm2，下面大活塞面积S2=8 cm2，两活塞的总质量为M=0.3 kg;汽缸内封闭温度T1=300K的理想气体，粗细两部分长度相等且L=5 cm；大气压强为Po=1.01×l05Po，g=10m／s2，整个系统处于平衡，活塞与缸壁间无摩擦且不漏 气。求： (1)初状态封闭气体的压强Pi； (2)若封闭气体的温度缓慢升高到T2 =336 K，气体的体积V2是多少； (3)上述过程中封闭气体对外界做功W。 【答案】(1)9.6×104Pa (2)56cm3 (3)0.567J 【解析】（1）平衡条件 代入数据得 （2）初态体积 等压膨胀，根据盖吕萨克定律 代入数据得 （3）封闭气体对外界做功 点睛：本题主要是考查了理想气体的状态方程；解答此类问题的方法