北师大版八年级上册课件 1.3 勾股定理的应用(共15张PPT)

八年级数学·上 第一章 勾股定理 学习新知 检测反馈 3 勾股定理的应用 A2+B2=C2 学 习 新 知 折竹抵地(源自《九章算术》): 今有竹高一丈,风折抵地,去本三尺.问折者高几何? 大意:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处距离原竹子底部3尺远.问原来的竹子有多高? 古代趣题 如图所示,有一个圆柱,它的高等于12 cm,底面上圆的周长等于18 cm.在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少? 问题探究 B A 蚂蚁怎么走最近? 方案(1) 方案(2) 方案(3) 方案(4) 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A B A’ A B B A O A B A’ B A A’ r O h 怎样计算AB？ 在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得， 侧面展开图 其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr) 若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则: B A A’ 3 O 12 侧面展开图 12 3π A A’ B (2)小明随身只有一个长度为20 cm的刻度尺,他能有办法检验边AD是否垂直于边AB吗?边BC与边AB呢? 李叔叔想要检测雕塑(如图所示)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.你能替他想办法完成任务吗? 做一做 (1)李叔叔量得边AD长是30 cm,边AB长是40 cm,点B,D之间的距离是50 cm,边AD垂直于边AB吗? ∴AD和AB垂直 (1) (2)提示：利用勾股数， 做出直角三角形进行检验. 例 如图所示的是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3 m,CD=1 m,试求滑道AC的长. 在Rt△ACE中,∠AEC=90°,由勾股定理得AE2+CE2=AC2,即(x-1)2+32=x2,解得x=5. 故滑道AC的长度为5 m. 解:设滑道AC的长度为x m,则AB的长度为x m,AE的长度为(x-1) m. [知识拓展]　 1.解决两点距离问题:正确画出图形,已知直角三角形两边长,利用勾股定理求第三边长. 2.解决航海问题:理解方向角等概念,根据题意画出图形,利用勾股定理或其逆定理解题. 3.解决实际问题中两线段是否垂