2017-2018人教版七年级数学上册基础讲义 行程问题（讲义+习题 + 每日一练 含答案） (PDF版)

1 一元一次方程每日一练（三） 1. 一客车以 60 千米/时的速度从甲地出发驶向乙地，经过 45 分 钟后，一辆小汽车以每小时比客车快 10 千米的速度从乙地出 发驶向甲地．若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求甲、 乙两地的距离． 2. 从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车 保持平路每小时行 15 km，上坡路每小时行 10 km，下坡路每 小时行 18 km，那么从甲地到乙地需 29 分钟，从乙地到甲地 需 25 分钟．则从甲地到乙地的路程是多少？ 2 3. 甲、乙两个城市之间的城际铁路将于 2016 年 8 月 1 日开通运 营，预计高速列车在甲市、乙市间单程直达运行时间为半小 时．某次试车时，试验列车由甲市到乙市的行驶时间比预计 时间多用了 6 分钟，由乙市返回甲市的行驶时间与预计时间 相同．如果这次试车时，由乙市返回甲市比去时平均每小时 多行驶 40 千米，那么这次试车时由甲市到乙市的平均速度是 每小时多少千米？ 4. 某校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参 加全市中学生篮球比赛情况，从领队韦老师那里了解到校队 共参加了 16 场比赛，积分 28 分．按规定赢一场得 2 分，输 一场得 1 分．可是小谭忘记了输赢各多少场了，请你根据上 面提供的信息分别求出输、赢各多少场． 5. 小王去新华书店买书，书店规定花 20 元办优惠卡后购书可享 受八五折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价 格加上办卡费用比这些书的原价还少了 10 元钱，问小王购买 这些书的原价是多少元？ 3 【参考答案】 1. 甲、乙两地的距离为 630 千米． 2. 从甲地到乙地的路程为13 2 千米． 3. 从甲市到乙市的平均速度为每小时 200 千米． 4. 赢了 12 场，输了 4 场． 5. 小王购买这些书的原价是 200 元． $$ 1 行程问题（习题）  巩固练习 1. 小明每天要在 8:00 前赶到学校上学．一天，小明以 70 米/分 的速度出发去上学，11 分钟后，小明的爸爸发现儿子忘了带 数学作业，于是爸爸立即以 180 米/分的速度去追小明，并且 与小明同时到达学校．请问小明家距学校有多远的距离？ s v t 小明 爸爸 2. 一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单 位．他如果每小时行 15 千米，可以早到 10 分钟；如果每小 时行 12 千米，就会迟到 10 分钟，则规定的时间是多少小时？ 他行驶的路程是多少千米？ 2 3. 家住郑州的李明和家住开封的好友张华分别沿郑开大道匀速 赶往对方家中．已知两人在上午 8:00 时同时出发，到上午 8:40时，两人还相距 12 km，到上午 9:00时，两人正好相遇．求 两家之间的距离． 4. 小明和小刚从两地同时相向而行，两地相距 2 km，小明每小 时走 7 km，小刚每小时走 6 km，如果小明带一只狗和他同时 出发，狗以每小时 10 km 的速度向小刚方向跑去，遇到小刚 后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚， 这样往返直到二人相遇． （1）两个人经过多少小时相遇？ （2）这只狗共跑了多少千米？ 3 5. 一队学生去校外进行训练，他们以 5 千米/时的速度行进，走 了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从 学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上去，则 通讯员追上学生队伍时行进了多少千米？通讯员用了多长时 间？（用两种不同的方法） 6. 一列火车匀速行驶经过一条隧道、从车头进入隧道到车尾离 开隧道共需45 s，而整列火车在隧道内的时间为33 s，且火车 的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度． 4 7. 甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时 行驶36千米，乙步行每小时走3.6千米，一列火车匀速向甲驶 来，列车在甲旁开过用了10秒钟，而在乙旁开过用了21秒钟， 则这列火车的长是多少米？ 8. 丢番图（Diophantus）是古希腊亚历山大学后期的重要学者和 数学家．丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入 研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜．你 知道他的寿命有多长吗？他的墓上有以下文字，记载了他的 一生：他的童年占一生的 1 6 ，接着 1 12 是少年时期，又过了 1 7 的时光，他找到了终生伴侣．5年之后，婚姻之神赐给他一个 儿子，可是儿子命运不济，只活到父亲寿数的一半，就匆匆 离去．这对他是一个沉重的打击，后来4年，丢番图因为失去 爱子而伤悲，终于告别数学，离开了人世．请你根据以上文 字记载，算一算丢番图的寿命． 5 【参考答案】  巩固练习 1. 1 260 米 2. 规定时间是 3 2 小时，行驶的路程为 20 千