3.4实际问题与一元一次方程(9)——计费与方案选择问题 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 实际问题与一元一次方程(9)——计费与方案选择问题 人教版数学七年级上册 　　　某学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费． (1)设印制宣传材料x份，请用含x的式子表示：甲印刷厂收费_____________元；乙印刷厂收费______元． (0.2x＋500) 0.4x 新知探究 (2)若学校准备印制3 000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较划算？ 解：当x＝3 000时， 甲印刷厂印刷所需的费用为0.2x＋500＝0.2×3 000＋500＝1 100(元)； 乙印刷厂印刷所需的费用为0.4x＝0.4×3 000＝1 200(元)． 因为1 100＜1 200，所以选择甲印刷厂比较划算． 答：选择甲印刷厂比较划算． 　　　某地的出租车计价规则如下：行程不超过3 km，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元．某天李老师和三位学生去探望一位休病假的学生，坐出租车付了17.60元，他们乘坐出租车共行驶了多少路程？ 解：设他们乘坐出租车共行驶了x km路程． 由题意，得8＋1.20(x－3)＝17.60. 解得x＝11. 答：他们乘坐出租车共行驶了11 km路程． 　　　根据小王在两个超市看到的商品促销信息解决下列问题： 甲超市：全场8.5折． 乙超市：不超过300元不优惠；超过300元而不超过500元，打9折；超过500元，500元部分优惠10%，超过500元部分打8折． (1)当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款分别是多少元？ 解：当一次性购物标价总额是400元时， 甲超市实付款为400×0.85＝340(元)； 乙超市实付款为400×0.9＝360(元)． 答：当一次性购物标价总额是400元时，甲超市实付款是340元，乙超市实付款是360元． (2)当一次性购物标价总额是多少元时，甲、乙两超市实付款一样？ 解：由题意，可知当一次性购物标价总额不超过500元时，乙超市实付款一定比甲超市多． 设一次性购物标价总额为x元时，甲、乙两超市实付款一样， 此时x＞500. 由题意，得0.85x＝500×(1－10%)＋(x－500)×0.8. 解得x＝1 000. 答：当一次性购物标价总额是1 000元时，甲、乙两超市实付款一样． 　　　一班、二班准备给每位同学租一套参赛服装．已知两班共102人，其中一班人数比二班人数多，且一班不到100人．租用服装的价格： 租1套至50套，每套服装60元； 租51套至100套，每套服装50元； 租101套以上，每套服装40元． 如果两个班单独租服装，那么一共应付 5 590元． (1)如果两个班联合起来租服装，则可以比两个班单独租服装节省多少元？ 解：5 590－40×102＝5 590－4 080＝1 510(元)． 答：如果两个班联合起来租服装，则可以比两个班单独租服装节省 1 510元． (2)一班、二班各有多少人？ 解：因为两班共102人，一班人数比二班人数多， 所以一班人数超过50，二班人数不足50. 设一班有x人，则二班有(102－x)人． 根据题意，得50x＋60(102－x)＝5 590. 解得x＝53. 二班有102－53＝49(人)． 答：一班有53人，二班有49人． 1．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10 t，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10 t，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则她家10月用水量是(　　) A．20 t B．22 t C．24 t D．25 t A 过关训练 2．某航空公司规定，经济舱旅客最多可免费携带20 kg的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票. 有一旅客携带了40 kg 行李乘坐该航空公司的经济舱，现该旅客购买的飞机票和行李票共1 040元，则该旅客购买的飞机票是_____元． 800 3．(2022·深圳光明区期末)天虹超市销售东北大米，每包10 kg，定价为100元．元旦期间进行促销活动，为满足大宗采购需求，超市制定了两种销售方案以供选择： 方案一：六折优惠并且免费送货上门； 方案二：买一送一，但需另付200元运费． (1)假设某食堂需要购买8包东北大米，且需送货上门． 采用方案一购买，需要_____元； 采用方案二购买，需要_____元． 480 600 (2)假设某食堂需要购买x包东北大米(x是偶数)，且需送货上门． ①采用方案一购买x包东北大米需要_____元； 采用方案二购买x包东北大米需要____________元． 60x (50x＋200) ②某次进货时，食堂的采购员小王发现两种采购方案相差100