人教版七年级数学上册基础讲义 第三章 方案设计问题（讲义+习题 + 每日一练 含答案） (PDF版)

1 一元一次方程每日一练（四） 1. 某生态食品加工厂收购了一批质量为 10 000 千克的某种山 货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加 工的该种山货质量比粗加工的 3 倍还多 2 000 千克．求粗加 工的该种山货质量． 2. 2012 年某市生产运营用水和居民家庭用水的总和为 5.8 亿立 方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的 3 倍还多 0.6 亿 立方米，则生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？ 3. 某挖渠工程计划用 10 天时间开挖土石 13.55 万方，施工一天 后，增加了大量设备以提高开挖效率，结果提前 4 天完成任 务．则提高效率后，平均每天比原计划多开挖土石多少万方？ 2 4. 某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个 0.6 元，按每个 面包 1.0 元的价格出售，卖不完的以每个 0.2 元于当天返还厂 家．在一个月（30 天）里，小店有 20 天平均每天卖出面包 80 个，其余 10 天平均每天卖出面包 50 个，这样小店老板获 纯利 600 元．如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面 包，求这个数量是多少？ 5. 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：一 户每月用水量如果不超过 15 立方米，每立方米按 1.8 元收费； 如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 2.3 元收费，其余 仍按每立方米 1.8 元计算．另外，每立方米加收污水处理费 1 元．若某户 1 月份共支付水费 58.5 元，求该户 1 月份的用水量． 3 【参考答案】 1. 粗加工的该种山货质量为 2 000 千克． 2. 生产运营用水 1.3 亿立方米，居民家庭用水 4.5 亿立方米． 3. 提高效率后，平均每天比原计划多开挖土石 1.084 万方． 4. 这个数量为 90 个． 5. 该户一月份的用水量为 20 立方米． $$ 1 方案设计问题（习题）  巩固练习 1. 用 A4 纸在某复印店复印文件，复印页数不超过 20 时，每页 收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收 费 0.1 元．则复印页数为多少时，两处的收费相同？ 2. 某乳制品厂，现有鲜牛奶 10 吨，若直接销售，每吨可获利 500 元；若制成酸奶销售，每吨可获利 1 200 元；若制成奶粉 销售，每吨可获利 2 000 元．该工厂的生产能力是：若制成 酸奶，每天可加工鲜牛奶 3 吨；若制成奶粉，每天可加工鲜 牛奶 1 吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制， 这批鲜牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完成．为此该厂设 计了以下两种可行方案： 方案一：4 天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好 4 天完成． 你认为哪种方案获利更多，为什么？ 2 3. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6 000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元，相关资料表明：甲、乙两种鱼 苗的成活率分别为 90%和 96%． （1）若购买这批鱼苗共用了 3 600 元，求甲、乙两种鱼苗各 购买了多少尾？ （2）这批鱼苗理论上的成活率是多少？ （成活率 100%= ×实际成活的数量 总数 ） 4. 计算： 1 2 160 4 5 12  ÷ − +    1 2 160 60 60 4 5 12 = ÷ − ÷ + ÷ （第一步） 560 4 60 60 12 2 = × − × + × （第二步） 240 150 720= − − （第三步） 810= （第四步） 以上解题过程是否有错误？若无错误，请指出每一步的依据； 若有错误，请指出是从第几步开始出错的以及错误原因，并 给予更正． 3 5. 计算： （1） 3 3 38 8 7 8 +15 8 7 7 7      − × − − × − × −            ； （2） 101 81 3 7+ + 48 ( 18) ( 1) ( 1) 6 8 16         − − − × + − × − ÷ −               ； （3） 4 2 2 12 ( 2) 3 1 2  − − − − ÷ −    ； （4） 3 2 4 2 23 4 1 ( 1) 3 2 2 3 2      − × ÷ − × − − + −            ． 4 6. 先化简，再求值： （1） 2 2 2 2 27 1 1 32 3 2 3 9 2 x