人教版七年级数学上册基础讲义 第三章 一元一次方程应用题（基础讲义+综合讲义+习题 +每日一练含答案） (PDF版)

1 一元一次方程应用题（习题）  例题示范 例：某车间有28名工人生产螺栓和螺母，平均每人每天生产螺栓 12个或螺母18个，螺栓和螺母个数比为1:2时刚好配套．求有多 少名工人生产螺栓时，螺栓和螺母刚好配套？ 思路分析 设有x名工人生产螺栓． 根据题意列表如下： 每人每天生产数 参与生产人数 螺栓 12 x 螺母 18 (28 )x− 根据螺栓和螺母个数为 1:2，可列方程为 2 12 18(28 )x x× = − ． 过程书写 解：设有 x 名工人生产螺栓，根据题意得 2 12 18(28 )x x× = − 解得， 12x = 答：有 12 名工人生产螺栓时，螺栓和螺母刚好配套． 2  巩固练习 1. 某商店同时卖出两件上衣，每件都以 135 元售出，其中一件 盈利 25%，另一件亏本 25%，则该商店在这次买卖中（ ） A．赚了 9 元 B．赔了 18 元 C．不赚不赔 D．赚了 18 元 2. 一个两位数个位上的数字的 3 倍加 1 等于十位上的数字，个 位上的数字与十位上的数字的和等于 9，这个两位数是多少？ 3. 小新出生时父亲 28 岁，今年父亲的年龄是小新年龄的 3 倍， 求今年小新的年龄． 4. 某商品的进价是 100 元，原定售价为 180 元，由于该商品积 压，商店准备打折销售，若要保持利润率为 8%，则商店应打 几折？ 售价 成本 利润 3 5. 某商店购进一批商品，每件成本是 500 元，商店决定按成本 提高 60%来标价．由于天气的缘故，需要尽早处理这批商品， 于是决定打折后再降价 20 元销售，此时得到的利润是打折前 的 40%．请问商家打了几折？ 售价 成本 利润 打折前 打折后 6. 在一次猜谜抢答赛上，每人需要回答 30 道题目，答对 1 题加 20 分，答错 1 题扣 10 分，小明共得了 120 分，则小明答对 了几道题？ 7. 制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿，1 m3木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿．现有 12 m3 木材，应该怎样 计划用材，才能制作尽可能多的桌子？ 4  思考小结 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 解释 实际问题的解 验证 数学问题的解 （一元一次方程的解） 解方程 数学问题 （一元一次方程）寻找等量关系 抽象 实际问题 5 【参考答案】  巩固练习 1. B 2. 72 3. 14 岁 4. 商店应打六折，表格略 5. 商家打了八折，表格略 6. 小明答对了 14 道题． 7. 用 10 m3 的木材制作桌面，2 m3 的木材制作桌腿．  思考小结 略 $$ 1 一元一次方程应用题（讲义）  课前预习 1. 几折表示十分之几或百分之几十．例如，打九折出售表示按 原价的______或_______出售． 2. 随着市场经济的不断发展，人们经营的理念在不断地增强， “打折销售”成为一个很流行的营销模式．如果你是一个商 人，如何打折，这其中都是有学问的． 一家商店以成本 150 元每件购进了一批服装，为了促销，商 店准备打出 8 折优惠的政策，还想每件仍获利 50 元，请问商 店应该给每件服装标价多少元？ 我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差， 如果设每件服装的标价为 x 元，那么 每件服装的实际售价为__________元； 每件服装的利润为__________元； 因此，列出方程为________________． 解方程，得 x=_______． 因此，这种服装每件的标价为______元． 2  知识点睛 1. 经济问题： 六个概念：________________________________________； 两个公式：________________________________________； ________________________________________． 2. 应用题的思考步骤： ①理解题意，找关键词； ②梳理信息，列表，提取数据； ③根据等量关系列方程．  精讲精练 1. 一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优 惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 售价 成本 利润 2. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律优惠 20%出售， 已知某种运动鞋进价为每双 120 元，优惠后商家想使所获取 的利润率为 40%，则这种运动鞋标价是每双多少元？ 售价 成本 利润 3 3. 某商店将一种书包按成本价提高 40%进行标价，由于促销， 决定打八五折处理，为吸引更多顾客又降价 9 元，这时每个 书包仍可获利 10%，则每个书包的成本为多少元？ 4. 某