苏科版八年级数学上册4.3 实数 学案 (2份打包)

4.3实数（2） 【学习目标】 1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。 2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。 3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。 4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的 【重 点】 在实数范围内会运用有理数运算。 【难 点】 用有理数估算一个无理数的大致范围 【预习指导】 一、学前准备 1、把下列各数分别填入相应的集合内。 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集合 无理数集合 2、 的相反数是 ， 的倒数是 ， 。 3、a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ； 如果 ，那么它的倒数为 。 二、合作探究 问题1、比较 与 的大小，说说你的方法。 问题2、你还会比较- 与-1.5的大小吗？ 问题3、你认为 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流 【典题选讲】 1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）3.8 （2） （3） （4） （5） 2、在数轴上作出 对应的点。 3、通过估算，你能比较 与 的大小 4、利用计算器比较 与 的大小 【学习体会】 我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐 【课堂练习】 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列说法正确的是 A. 是无理数 B. 是有理数 C. 是无理数 D. 是有理数 2. （2011年江苏徐州）估计 的值（ ） A.在2到3之间 B. 在3到4之间 C. 在4到5之间 D. 在5到6之间 3. 若实数a、b满足 +(b+ )2＝0，则a·b的值是( ) A．1 B．－1 C． D．－ 4.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（ ） A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R 5. 如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和 ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ） A．-2- B．-1- C．-2+ D．1+ 备选题： 1. 下列计算结果正确的是（ ） A．＝3 － B．3＝＋ C．＝5 D．＝× C (提示：A中 与 都是最简二次根式，不能再合并，B中3 与 的被开方数相同，可以按照合并同类项的方法合并，应该等于2 ，而D属于二次根式除法运算，正确化简得 ＝ ＝ ．) 2. ﹣2的相反数是（ ） A．2 B．－2 C． D． A 9提示：﹣2的相反数是 ，含有2个负号，因此结果是2．) 3. 下列选择项中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C． D． B (提示：－1为正数， 、 为正数，0既不是正数也不是负数) 二、填空题(每空3分，共24分) 6. 的相反数是 ． 7. 比较大小： _______π．（填“＞”、“＜”或“＝”） 8. 若将三个数- ， ， 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________． 9. 下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2012年3月17日上午9时30分应是多伦多时间 年 月 日 时 分. 10. 对实数a、b，定义运算★如下：a★b= ， 例如2★3=2-3= .计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）]= . 11. 将1、 、 、 按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ． 备选题 1. 实数27的立方根是 3 （提示：立方根的意义，求一个数立方根的运算叫做开立方；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根0，则 =3） 2. 计算： －20110＝ 1 （提示： －201