2017-2018人教版七年级数学上册基础讲义 数轴、相反数、绝对值（讲义+习题 含答案） (2份打包)

数轴、相反数、绝对值（习题） · 巩固练习 1. 下列图形表示数轴正确的是（ ） -1 0 1 0 1 2 3 4 A． B． -1 -2 0 1 2 -2 -1 0 1 2 C． D． 2. 下列说法正确的是（ ） A．正数和负数统称有理数 B．正整数和负整数统称为整数C．小数 3.14 不是分数D．整数和分数统称为有理数 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A． -(-3.2) 与-3.2 B．2.3与-2.31 C． -[+(-4.9)] 与4.9 D． -(+1) 与+(-1) 4. 下列说法正确的是（ ） A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B．离原点近的点所对应的有理数较小 C．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 D．原点在数轴的正中间 5. 关于相反数的叙述，错误的是（ ） A．两数之和为0，则这两个数互为相反数 B．到原点距离相等的点所表示的两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数 D．零的相反数是零 6. 任何一个有理数的绝对值一定（ ） A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0 7. 如果 a > a ，那么a是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 8. 下列说法正确的是（ ） A．绝对值等于它本身的数是正数 B．相反数等于它本身的数是负数C．相反数等于它本身的数是0 D．任意一个数小于它的绝对值 9. 如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的是（ ） B C A -3 -2 -1 0 1 2 3 A． b < c < a C． b < -c < a B． -a < b < c D． a < c < -b 10. 有如下一些数：-3，3.14，-20，0，6.8，0.34， - 1 ， -9 ， 2 其中是非正整数的有 ． 11. 在数轴上点A表示-1，点B表示-0.5，则离原点较近的是点 ． 12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为 ，它们互为 ． 13. 数轴上-1所对应的点为A，将点A向右移4个单位再向左移6个单位，则此时点A到原点的距离为 ． 14. 绝对值最小的数是 ；绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点离原点越 ． 15. 若 x > 0 ，则- -x = ；若m > n ，则 n - m = ． 16. 填空： （1） -4 - -3 = - = （2） -2 - -1 = - = （3） -3 ? -2 = ? = ； （4） - 3 ? - 3 = 4 2 ? = ? = ． · 思考小结 1. 在数轴上距离原点 3 个单位长度的点表示的数是 ． 2. 若字母 a 表示一个有理数，则-a 一定是负数吗？ 我们的思考过程是这样的： -a 表示 a 的相反数，若 a 为正数，则-a 为 ； -a 表示 a 的相反数，若 a 为 0，则-a 为 ； -a 表示 a 的相反数，若 a 为负数，则-a 为 ． 综上：若字母 a 表示一个有理数，则-a 可能是正数、负数或 0，因此，-a （“一定”或“不一定”）是负数． 3. 请判断下列说法的正误．（对的打“√”，错的打“×”） （1）所有的有理数都能用数轴上的点表示 （ ） （2）符号不同的两个数互为相反数 （ ） （3）有理数分为正数和负数 （ ） （4）最小的正数是1 （ ） （5）最大的负整数是-1 （ ） （6）绝对值最小的数是0 （ ） （7）绝对值等于它本身的数是0和1 （ ） （8）相反数等于它本身的数是0和1 （ ） 【参考答案】 · 巩固练习 1. D 2. D 3. A 4. C 5. C 6. D 7. B 8. C 9. D 10. -3，-20，0 11. B 12. ±2，相反数 13. 3 14. 0，近 15. -x，-n+m 16. （1）4，3，1 （2）2，1，1 （3）3，2，6 （4） 3 ， 3 ， 3 ， 2 ， 1 4 2 4 3 2 · 思考小结 1. ±3 2. 负数；0；正数．不一定 3. （1）√； （2）×； （3）×； （4）×； （5）√； （6）√； （7）×； （8）×． $$ 数轴、相反数、绝对值（讲义） · 课前预习 1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题： （1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m 可记作 m． （2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解 该种食品每袋的净重与标准的误