精选02 焦半径-高考数学公开课精选

椭圆的简单几何性质 复习提问： 椭圆的第一定义：平面平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆. 椭圆的简单几何性质： 椭圆的第二定义：点M(x,y)与定点F的距离和它到定直线l的距离的比是常数e (0<e<1) ，则点M的轨迹为椭圆.定点F叫做椭圆的焦点，定直线叫做椭圆相应于该焦点的准线. Eg1. 设P点的横坐标为x0，P为椭圆上 的点，F1，F2分别 为椭圆的左、右焦点.求|PF1|,|PF2|的长. 方法一:P到左准线 的距离为 由椭圆的第二定义得: Eg1/. 设P点的纵坐标为y0，P为椭圆上 的点， F1，F2分别 为椭圆的下、上焦点.求|PF1|,|PF2|的长. 方法二:P到下准线 的距离为 由椭圆的第二定义得: 焦半径公式： 若 F1、F2分别为椭圆 的左右焦点， P(x0,y0)为椭圆上的点. 若 F1、F2分别为椭圆 的下焦点、上焦点, P(x0,y0)为椭圆上的点. (1)求P到右焦点的距离; (2)求P到右准线的距离; (3)求P到直线x=5的距离; Ex1已知椭圆上 一点P(2,m) |PF2|= 解:由焦半径公式,得: Eg2:设P点为椭圆上 任 意一点,F1为椭圆的左焦点.求|PF1| 的取值范围. 方法一:由焦半径公式,得: Eg3:设P点为椭圆上 任 意一点,F1 、F2为椭圆的两个焦点. 求|PF1|·|PF2|的取值范围. Eg4:在椭圆上 求一点P,使得P点 到左焦点F1的距离是它到右焦点F2的 距离的2倍. 设P , 由焦半径公式,得: 解得: 代入椭圆,得: 解法一