精选05 抛物线及其标准方程-高考数学公开课精选

F l M1 M M2 当 0<e<1 时是椭圆 当 e>1 时是双曲线 当 e=1 时是？ 抛物线及其标准方程 制作：** **：作制 抛物线的生活实例 投篮运动 2.unknown 抛物线的生活实例 抛球运动 3.unknown 抛物线的生活实例 飞机投弹 4.unknown 抛物线的生活实例 探照灯的灯面 5.unknown 画抛物线 8.unknown 一、抛物线的定义： 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F叫做抛物线的焦点； 定直线l叫做抛物线的准线. 二、抛物线的标准方程 想一想 求轨迹方程的五个步骤 1.建系 如何建立直角坐标系？ 2.设点（写成集合） 3.列式 4.化简 5.证明 · · F M l N 二、抛物线的标准方程 y x o y=ax2+bx+c y=ax2+c y=ax2 o K 设︱KF︱= p (p>0) 设抛物线上任一点M的坐标为（x，y） 由定义可知，|MF|=|MN| 二、抛物线的标准方程 如图建立平面直角坐标系，使x轴经过点F，且垂直于直线l，垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合. x y · · F M l N 化简得 y2 = 2px（p＞0） 则F（ ，0），l：x = 方程 y2 = 2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程。 其中p为正常数，它的几何意义是: 焦点到准线的距离(焦准距). 它表示的抛物线的焦点在x轴正半轴上，坐标是 ，它的准线方程是 . o · · o · · o · · o · · o · · l y x F K M N 焦点F（ ，0） 准线l：x = 抛物线方程： o · · l y x F K M N 焦点F（ ，0）