精品解析：2018-2019 北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 同步训练题

北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 同步训练题 1. 用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是( ) A. ①与② B. ③与④ C. ①与③④ D. ①与②，③与④ A．①与② B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④ 3. 用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（ ） A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 正方体 4. 下列关于截面说法正确的是( ) A. 截面是一个平面图形 B. 截面形状与所截几何体无关 C. 同一个几何体，截面只有一个 D. 同一个几何体，截面的形状都相同 5. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 6. 用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这 个几何体是( ) A. B. C. D. 7. 用一个平面去截下列六个几何体，能得到长方形截面的几何体有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( ) A. 圆柱和圆锥 B. 球体和圆锥 C. 球体和圆柱 D. 正方体和圆锥 10. 用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( ) A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 11. 如图①，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图②的几何体．设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是( ) A. S′＞S B. S′＝S C. S′＜S D. 不能确定 12. 如图①，一个物体外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图②，这个长方体的内部构造可能是____． 13. 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，下面有关截面画法正确的序号有_____________________． 14. 把一个边长为2 cm的立方体截成八个边长为1 cm的小立方体，至少需要截______次． 15. (1)把一个三棱柱分割成四个小三棱柱，你能找出多少种不同的分割方法？请把你的想法与同伴进行交流； (2)在一个圆柱体中你能用一个平面截出一个三角形吗？能截出一个半圆吗？在什么条件下，你能截出一个正方形？ 16. 如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： (1)截面一定是什么图形？ (2)剩下的几何体可能有几个顶点？ 17. 如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？ 18. 一个圆柱底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． （1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ （2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ （3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学七年级上册 第一章 丰富的图形世界 1.3 截一个几何体 同步训练题 1. 用一个平面去截一个如图所示的正方体，截面形状不可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆． 【详解】解：用一个平面无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形状不可能为圆． 故选：C． 【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其它的弧形． 2. 如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是( ) A. ①与② B. ③与④ C. ①与③④ D. ①与②，③与④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形可知①②都是截面与正方体面平行，而③④的截面都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形． 【详解】由图形可知截面相