人教版初中数学2011课标版七年级上册第一章1.2.1有理数教案

1.2.1有理数 一、 内容和内容解析 1. 内容 有理数的概念，两种不同标准的分类。 2.内容解析 有理数是在引入了负数和学习了运用正数与负数表示具有相反意义的量的基础上，把算术数的范围扩大到有理数，并对有理数进行分类。有理数的概念是数学中最基本的概念之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习代数式、方程、不等式、函数等数学内容的重要基础。 本节课的核心内容是有理数的概念，两种不同标准的分类。教学中初步渗透集合的思想和分类讨论的方法。因此本节课不仅是发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系的主要途径，更是渗透数学思想方法的有效载体。 基于以上分析，可以确立本节课的重点：有理数的概念。 2、 目标和目标解析 1.目标 （1）了解有理数的意义，理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法。 （2）感受数的初步扩展，经历有理数概念的形成过程，渗透集合思想及分类讨论的数学方法。 （3）通过学生的自主学习，培养学生勇于探索的精神；通过学生的合作交流，培养学生团结协作的精神。 2目标解析 达成目标（1）的标志是：能举出哪些数是有理数，能根据有理数的概念指出某一个数具体是什么数，并能把给出的有理数按要求分类。 达成目标（2）的标志是：学生经历有理数概念形成的过程中，初步了解集合思想，在按性质分类和定义分类时，体会分类讨论的数学方法，让学生们“学会学数学”，让学生们体会数学思想和方法的重要性。 达成目标（3）的标志是：学生能认真阅读课本，并能准确找出整数、分数、有理数的概念。在小组讨论中能积极投入说出有理数的分类方法。 3、 教学问题诊断分析 本节课要使学生经历由“算术数”到“有理数”的扩充过程，教师要启发诱导，归纳概括，学生要细心观察，交流探索，分析归纳。从而让学生理解有理数的概念，并得出两种分类。七年级的学生年龄小，对枯燥的数字不如具体事物感兴趣，抽象思维能力弱，好奇、好动、好表现，不能长时间集中精力。因此他们更喜欢参与生动有趣的教学活动，更渴望能得到老师的表扬与鼓励。 本节课教学难点是：掌握有理数两种不同分类。 4、 教学过程设计 活动1.知识链接，导入新课 1.上节课我们学习了正负数。现在请大家回忆一下什么是正数，什么是负数？ 2.填空 如果水位升高3m时水位变化记作+3m