1.2.3相反数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴. 数轴的三要素：原点、单位长度和正方向. 每一个有理数都可以用数轴上的点表示，但是不是所有点都是有理数。 课前复习： 1.什么叫做数轴？ 2.数轴的三要素是什么？ 3.数轴上的点都表示有理数吗？ 1.2.3 相反数 授课教师：周佳炜 导入新课 情境引入1 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 两位同学背靠背，规定向前为正， 一人向前走3步，记作 , 一人向后走3步 ，记作 . 对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 情境引入2 +3 -3 +3和-3到原点的距离相同； +3和-3它们符号相反。 活动1：观察下列几组数 ＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，把它们在数轴上表示出来. 思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 相反数 一 探究一 相反数的概念 每一对数只有符号不同； 只有符号不同的两个数叫做相反数； 与原点距离相同，而且分别在原点两边； 归纳 （1）像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做相反数。把其中一个数叫做另一个数的相反数； （2）表示两个数的点在数轴上分别位于数轴的左、右两边，且他们到原点的距离相等； （3）特殊的，0的相反数还是0 6 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 现学现用 一般的，假设a是一个正数， a的相反数是________。那么在数轴上与原点距离是a的点有________。 探究 0 a -a -a 两个 总结：求一个数的相反数，就在这个数前面添加一个“-”。 思考 那我们假设设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 通过刚才的学习，我们知道一个数前面添加一个“-”就会得它的相反数。例如: +5的相反数是-(+5)=-5; -10的相反数是-(-10)= ; 负负得正 -3.14的相反数是-(-3.14)= ; 很明显，a有可能是正数，也有可能是负数。还可能是0，所以-a不一定是负数。 +10 +3.14 0的相反数还是0. (1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． ＋4 -4 填一填 ＋ - -7.1 +7.1 -100 +100 多重符号的化简 (1)、-(-5)= (2)、-(+2.47)= (3)、-(-10)= (4)、+(+3.14)= (5)、-(+3.14)= +5 -2.47 +10 +3.14 -3.14 你能找到化简的规律吗？ 你能自己总结出简化符号的规律吗？ ? 问 题 学生活动 多重符号的化简是由“－”的个数来定， 若“－”的个数为偶数，化简结果为正， 若“－”的个数为奇数，化简结果为负． (6)、-[-(+5)]= (7)、-[+(+2)]= (8)、-[-(-1)]= (9)、-{+[-(+6)}= +5 -(+2)= -(+1)= -[+(-6)]= -(-5)= -2 -1 -(-6)= +6 强化训练 多重符号的化简是由“－”的个数来定， 若“－”的个数为偶数，化简结果为正， 若“－”的个数为奇数，化简结果为负． 2.填表. 巩固练习 0 无 -3 7 1 -1 3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ( ) A.0 B.负数 C.非正数 D.正数 巩固练习 4.下面各组数，互为相反数的有 ( )