人教版初中数学2011课标版七年级上册第一章1.2.4 绝对值学案 无答案

绝对值学案 【学习目标】： 1.复习绝对值的定义和性质，进一步熟练掌握去绝对值符号的基本方法； 2.利用绝对值定义和性质，化简含有绝对值的式子； 3.根据数轴或赋值法判断含有字母式子的符号，培养学生数形结合和分类讨论的数学思想。 【学习重难点】： 重点：绝对值定义和性质在化简过程中的灵活应用 难点：根据数轴或赋值法判断含有字母式子的符号 【学习过程】 一、回顾旧知 1.一个数a的绝对值是指数轴上表示数a的点与 的距离(distance)，记作 .推广，数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离，记作 . 2. ①一个正数的绝对值是 ； ②一个负数的绝对值是 ； ③0的绝对值是 . 推广，如果|a|=a，则a 0；如果|a|=-a，则a 0。 3. ①任何有理数的绝对值一定不是负数，即: |a| 0； ②几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0 ， 即：若|m |+ |n |=0,则|m| 0且|n| 0. 4. a+b的相反数是 ; a-b的相反数是 . 二、热身练习 1.若|x|=2，则x = ;若|-x|=2，且x>0,则x = . 2.|a|=|-3|,则a = ;若a>0,则 = ;若a<0,则 = . 3.当x = 时， |x-1|+2有最小值为 . 4.若|a+3|与|b-1|互为相反数，则a= ,b= . 3、 合作探究 例1.已知a,b,c所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简 （1）︱a︱-︱b︱+︱c︱ （2） 例2.计算 （1） （2） 例3.化简 （1）｜x-1｜（x≥1） （2）｜x-1｜+ ｜2x-6｜(1≤x≤3) 四、 课堂检测 1.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且︱a︱= ︱b︱， 化简：（1） ︱a︱+︱b︱- ︱c︱-︱a+b︱ （2） 2.计算： 3.化简 （1）｜x+