人教版初中数学2011课标版七年级上册第一章1.2.4 绝对值教案

1.2.4 绝对值（1）教案 【教学目标】 一、知识与技能 1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的作用. 二、过程与方法 1.使学生形成从一般到特殊的解题思想，养成严密的思维习惯. 2.培养学生主动探索，敢于发现，合作交流的精神. 三、情感态度与价值观 1.通过对形式不同的问题的解答，激发学生学习的积极性和兴趣，使全体学生积极参与，体验成功的喜悦. 2.对学生进行“实践——认识——实践”的辩证唯物主义教育. 【教学重点、难点】 1.重点：绝对值的概念，会求一个数的绝对值. 2.难点：对绝对值概念的正确理解. 【教学过程】 一、情境引入: 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km ，到达A、B两处。它们行驶路线相同吗？它们行驶路程相同吗？ （1）如何用有理数表示它们的行驶情况? （2）这两个有理数有什么关系?　 －10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，它们的符号不同.我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。 二、合作学习： 1．绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值) ． 记作:|a| 例如，在数轴上表示数―10与表示数10的点与原点的距离都是10，所以―10和10的绝对值都是10，记作|―10|=|10|=10 同样可知：|―4| =4，|+1.7|=1.7 2.想一想：这里的数a可以表示什么样的数？ 3．试一试： 由绝对值的意义，我们可以知道： ︳7︳= , ︳-7︳= ；︳2.8︳= ，︳-4.5︳= ；︳0︳＝ 4.议一议： 从以上结果你有什么启示?你能用自已的话总结出绝对值的性质吗? 5.归纳出数a的绝对值的性质： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2） 0的绝对值是0； （3） 一个负数的绝对值是它的相反数. 我们可以用a来表示任意一个有理数，上述性质可以表示为： ①若a＞0，则|a|=a； ②若a=0，则|a|=0； 或写成： ③若a＜0，则|a|=–a； （4）绝对值的非负性 由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它