巧解02 特例法-高考数学选择题巧解

高中数学 选择题巧解 特例法 特例法，又名特值法，特殊值法，是指运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选项进行检验或推理，利用“某一命题在某一特殊条件下为假命题，则它在一般条件下也为假命题”的原理，由此判断选项正误的方法． 有些选择题直接求解比较困难，若根据选项提供的信息，选择某些特殊情况、特殊值、特殊形式进行分析，或将字母参数换成具体数值代入，则可将一般形式变为特殊形式，此时再进行判断，往往会使解题变得简单． 不等式比较大小、求圆锥曲线的离心率等情况下常常用到此方法． B D B B C C C C C 例9 已知,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 解析 因为,所以; 对A, 时,,排除A; 对B,时, ,排除B; 对C,时,,排除C; 故选D. D 感谢聆听 THANKS 16 例1 设椭圆C：eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1的长轴的两端点分别是M，N，P是C上异于M，N的任意一点，则PM与PN的斜率之积等于(　　) A.eq \f(3,4) B．－eq \f(3,4) C.eq \f(4,3) D．－eq \f(4,3) 解析　取特殊点，设P为椭圆的短轴的一个端点(0，eq \r(3))，又取M(－2,0)，N(2,0)，所以kPM·kPN＝eq \f(\r(3),2)·eq \f(\r(3),－2)＝－eq \f(3,4)，故选B. 探究提高 用特殊值法解题时要注意：1所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；,2特殊只能否定一般，不能肯定一般；,3当选取某一特例出现两个或两个以上的选项都正确时，要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到找到正确选项为止. 思维启迪 本题直接求解较难，运算量较大，可利用特殊位置进行求解，由P为C上异于M，N的任一点，故可令P为椭圆短轴的一个端点． 例2 已知A、B、C、D是抛物线y2＝8x上的点，F是抛物线 的焦点，且eq \o(FA,\s\up12(→))＋eq \o(FB,\s\up12(→))＋eq \o(FC,\s\up12(→))＋eq \o(FD,\s\up12(→))＝0，则|eq \o(FA,\s\up12(→))|＋|eq \o(FB,\s\up12(→))|＋|eq \o(FC,\