2018年各地中考数学最新解析版试卷分类汇编：动态问题专题 （图片版）

动态问题专题 一.选择题 1.（2018•山东烟台市•3分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=6cm，点 P从点 A出发，以 lcm/s 的速度沿 A→D→C 方向匀速运动，同时点 Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 A→B→C 方向匀速 运动，当一个点到达点 C时，另一个点也随之停止．设运动时间为 t（s），△APQ的面积为 S（cm 2 ）， 下列能大致反映 S与 t之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 【分析】先根据动点 P和 Q的运动时间和速度表示：AP=t，AQ=2t， ①当 0≤t≤4时，Q 在边 AB上，P在边 AD上，如图 1，计算 S与 t的关系式，发现是开口向上 的抛物线，可知：选项 C.D不正确； ②当 4＜t≤6时，Q 在边 BC上，P在边 AD上，如图 2，计算 S与 t的关系式，发现是一次函数， 是一条直线，可知：选项 B不正确，从而得结论． 【解答】解：由题意得：AP=t，AQ=2t， ①当 0≤t≤4时，Q在边 AB上，P在边 AD上，如图 1， S△APQ= AP•AQ= =t 2 ， 故选项 C.D不正确； ②当 4＜t≤6时，Q在边 BC上，P在边 AD上，如图 2， S△APQ= AP•AB= =4t， 故选项 B不正确； 故选：A． 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据动点 P 和 Q 的位置的不同确定三角形面积的不 同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出 S与 t的函数关系式． 2. （2018•广西玉林•3分）如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点 C从点 O 出发，沿射线 OB方向移 动，以 AC为边在右侧作等边△ACD，连接 BD，则 BD所在直线与 OA所在直线的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直 【分析】先判断出 OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出∠ABD=∠AOB=60°，进而判断出△ AOC≌△ABD，即可得出结论． 【解答】解：∵∠AOB=60°，OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60° ①当点 C在线段 OB上时，如图 1， ∵△ACD是等边三角形， ∴AC=AD，∠CAD=