2018年各地中考数学最新解析版试卷分类汇编：全等三角形（PDF版）

全等三角形 一.选择题 1. （2018•遂宁•4分）下列说法正确的是（ ） A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．矩形的对角线互相垂直平分 D．六边形的内角和是 540° 【分析】直接利用全等三角形的判定以及矩形、菱形的性质和多边形内角和定理． 【解答】解：A.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等，错误，必须是两边及其夹角 分别对应相等的两个三角形全等； B.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确； C.矩形的对角线相等且互相平分，故此选项错误； D.六边形的内角和是 720°，故此选项错误． 故选：B． 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定以及矩形、菱形的性质和多边形内角和定理，正 确把握相关性质是解题关键． 2. （2018•贵州安顺•3分） 如图，点，分别在线段 ， 上， 与 相交于点，已知 ，现添加以下哪个条件仍不能判定．．．．． （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：欲使△ABE≌△ACD，已知 AB=AC，可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可． 详解：∵AB=AC，∠A为公共角， A.如添加∠B=∠C，利用 ASA即可证明△ABE≌△ACD； B.如添 AD=AE，利用 SAS即可证明△ABE≌△ACD； C.如添 BD=CE，等量关系可得 AD=AE，利用 SAS即可证明△ABE≌△ACD； D.如添 BE=CD，因为 SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件． 故选 D． 点睛：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生 应熟练掌握全等三角形的判定定理． 3. （2018·黑龙江龙东地区·3分）如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°， 则四边形 ABCD的面积为（ ） A．15 B．12.5 C．14.5 D．17 【分析】过 A 作 AE⊥AC，交 CB 的延长线于 E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE 是等腰 直角三角形，四边形 ABCD 的面积与△ACE 的面积相等，根据 S△ACE= ×5×5=12.5，即