2018年各地中考数学最新解析版试卷分类汇编：直角三角形与勾股定理（图片版）

直角三角形与勾股定理 一.选择题 1.（2018•江苏淮安•3 分）如图，菱形 ABCD的对角线 AC.BD的长分别为 6和 8，则这个菱形 的周长是（ ） A．20 B．24 C．40 D．48 【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出 周长． 【解答】解：由菱形对角线性质知，AO= AC=3，BO= BD=4，且 AO⊥BO， 则 AB= =5，故这个菱形的周长 L=4AB=20． 故选：A． 【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形 各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算 AB的长是解题的关键，难度一般． 2.（2018•山东东营市•3 分）如图所示，圆柱的高 AB=3，底面直径 BC=3，现在有一只蚂蚁 想要从 A处沿圆柱表面爬到对角 C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 【分析】要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股 定理即可求解． 【解答】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点 A.C的最短距离为线段 AC的长． 在 Rt△ADC 中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=1.5π ， 所以 AC= ， 故选：C． 【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用 勾股定理解答． 3.(2018•湖州•3 分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC＞90°，点 D 为 BC 的中点，点 E 在 AC 上，将△CDE沿 DE折叠，使得点 C恰好落在 BA的延长线上的点 F处，连结 AD，则下列结论 不一定正确的是（ ） A. AE=EF B. AB=2DE C. △ADF和△ADE的面积相等 D. △ADE和△FDE的面积相等 【答案】C 【解析】分析：先判断出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出 A 正确，进而判 断出 AE=CE，得出 CE是△ABC的中位线判断出 B正确，利用等式的性质判断出 D正确． 详解：如图，连接 CF， ∵点 D是 BC中点， ∴BD=CD， 由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，