2018年各地中考数学最新解析版试卷分类汇编：反比例函数专题（PDF版，共75页）

反比例函数 一.选择题 1. （2018·湖南郴州·3分）如图，A，B是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的两点， 且 A，B两点的横坐标分别是 2和 4，则△OAB的面积是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及 A，B 两点的横坐标，求出 A（2，2），B （4，1）．再过 A，B 两点分别作 AC⊥x 轴于 C，BD⊥x 轴于 D，根据反比例函数系数 k 的几 何意义得出 S△AOC=S△BOD= ×4=2．根据 S 四边形 AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S 梯形 ABDC，得出 S△AOB=S 梯形 ABDC， 利用梯形面积公式求出 S 梯形 ABDC= （BD+AC）•CD= （1+2）×2=3，从而得出 S△AOB=3． 【解答】解：∵A，B是反比例函数 y= 在第一象限内的图象上的两点，且 A，B两点的横坐 标分别是 2和 4， ∴当 x=2时，y=2，即 A（2，2）， 当 x=4时，y=1，即 B（4，1）． 如图，过 A，B两点分别作 AC⊥x轴于 C，BD⊥x轴于 D，则 S△AOC=S△BOD= ×4=2． ∵S 四边形 AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S 梯形 ABDC， ∴S△AOB=S 梯形 ABDC， ∵S 梯形 ABDC= （BD+AC）•CD= （1+2）×2=3， ∴S△AOB=3． 故选：B． 【点评】本题考查了反比例函数 中 k 的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、 坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 S的关系即 S= |k|．也考查了反比例函 数图象上点的坐标特征，梯形的面积． 2. （2018·湖南怀化·4 分）函数 y=kx﹣3 与 y= （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是 （ ） A． B． C． D． 【分析】根据当 k＞0、当 k＜0时，y=kx﹣3和 y= （k≠0）经过的象限，二者一致的即为 正确答案． 【解答】解：∵当 k＞0时，y=kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数 y= 过一、三象限， 当 k＜0时，y=kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数 y= 过二、四象限， ∴B正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查了反比例函数的图