湘教版八年级数学上册2.5全等三角形判定（SAS）导学案 （无答案）

2.5全等三角形判定（SAS）导学案 姓名 班级 年级 组次 学习目标： 1、通过“边角边”定理的学习，熟记定理的内容及理解定理的特点； 2、能在理解的基础上运用“SAS”定理证明两三角形全等。 3、通过“SAS”的运用不断地提高逻辑思维能力 （一）自学导航： 1、已知如下图，△ABC≌△DEF，试找出这两个三角形中的对应顶点及对应边、角。 　　　　 　　　　 2、那么什么样的两三角形全等呢？我们是每次都将它们平移、旋转、轴反射看是否能重合吗？ 二、新知探索： （一）“SAS”公理的理解及要注意边与角的关系（两边的夹角） 1、两三角形全等的判定方法一： 边角边定理：内容熟记　　　　　　　　　　　　　　。（简称　　　） 定理理解：定理中有几个条件，分别是　　　组边，　　组角，角有什么条件限制呢？ 2、图形理解：如上图在△ABC与△DEF中， （1）若已知AB＝DE，AC＝DF，则添上条件　　　　　， 就可得到△ABC≌△DEF 填空：（注意书写格式） （2）在△ABC与△DEF中 ∵ AC＝EF　　（已知） ∠ =∠ （已知） BC＝DF　　　　（已知） ∴△ABC≌△DEF　　　（SAS） （2）在△ABC与△DEF中 ∵ AB＝ED　　　　　（已知） ∠ =∠ 　（已知） BC＝DF　　　　　（已知） ∴△ABC≌△DEF　　　（SAS） 试着总结你的理解：格式的书写要体现“SAS”即两边夹角，角的等关系写在中间（表示夹角） （二）知识巩固： 1、如图，线段AC与BD交于点O，且AO＝DO，BO＝CO， 试证明：△ABO≌△DCO （提示，题中没有给定角的等关系，怎么办？） 2、已知如图， （1）AC∥DF，且AC＝DF，BC＝EF，试证明△ABC≌△DEF （2）若此题改为已知如图：AC∥DF，且AC＝DF，BF＝EC，试证明△ABC≌△DEF 提示：（1）有两组边了，缺少一组角，你能由已知得到角相等吗？ 找到角关系后，符合“SAS”吗？ （三）知识拓展： 1、已知如图，AO＝DO，CO＝BO，试证明AB∥CD 2、已知如左图，AC＝EC，C是BD的中点，且 ∠ACB＝∠ECD，试证明：△ACD≌△ECB 引导学生分析。两组边