湘教版八年级数学上册2.3　等腰三角形学案（无答案） (2份打包)

2.3　等腰三角形 第1课时　等腰(边)三角形的性质 学习目标： 1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。 2.通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。 3. 提高自已的逻辑思维能力及分析问题和解决问题的能力；培养自已“转化”的数学思想及应用意识。 学习重难点： 重点：等腰三角形三线合一、等边对等角及其轴对称的性质。 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形有关性质。 导学过程： （一）预习自学案： 一、知识链接： 1、角是轴对称图形， 直线是它的对称轴。 2、角平分线的性质：角平分线上 的距离相等。 二、预习探究：　　　　自学P61——62的内容并探究下列问题： 1.什么样的三角形是等腰三角形? 什么叫做等腰三角形的腰？顶角？底角？（在书上标记出来即可。）　　完成下面的操作： 按左下图剪一个三角形（向下折），△ABC有什么特点? 的三角形叫做等腰三角形。在图1中标出三角形各元素。 2.等腰三角形除具备一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？这些性质是怎样证明的？ 　解：对折顶角后，由于　　和　　重合，因此∠BAD＝∠　　　，从而AD是顶角的　　　。 　　　由于点B与点C重合，因此点B,C关于直线　　对称，从而直线　　是线段BC的　　 　　　　　　　　。所以线段AD是底边上的　　线，也是底边上的　　线。 　　　由于∠B和∠C也互相重合，从而得到∠B ∠C. 可归纳得到等腰三角形的重要性质：　①.等腰三角形的　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　简称“三线合一”。 ②.等腰三角形关于　　　　　　　　　　　　　　成轴对称，从而它是轴对称图形。 ③.等腰三角形的两底角　　　。（简称：等边对　　　　　）。 3.等三角形底边中点到两腰的距离相等吗？为什么？ 　　 A 已知：如图.等腰△ABC中，AB=AC,点D是底边BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F。 问：DE=DF吗？为什么？ F　 解：DE DF. 理由： 连结AD. 　 　 E ∵　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B D C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4.如图5-47的三角形测平架中，AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤的垂线上。 　⑴.AD与BC是否垂直，试说明理由； B D C 　⑵.这时BC处于水平位置，为什么？　 解： 图5-47 A （二）教师精讲 一、 基础知识梳理： 等腰三角形、等腰三角形的腰、顶角、底角。 二、 重点内容点拨： 等腰三角形的性质、性质的证明、性质的应用。 （三）合作探究案 问题1、如图5-46，E在△ABC的边BC上， AB=AC，AD=AE. AF是BC 边上的高. BD与CE相等吗？为什么？（按P132的例1写出解答， 并说明每一步的依据。） 　解： 问题2、已知：如图5-48，在△ABC中，BA=BC， BD是∠ABC的平分线，其中AD=4cm. 求DC的长.（即书P132练习No1） （四）训练案 一、当堂训练 1、已知：如图5-49，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点. 试写出∠1和∠2的一组可 能值. 2、(导学案开始中的图(1)填空)： (1)AB＝AC，AD⊥BC， ∠＝______∠______，______＝______。　　　　　　 　（2） AB＝AC；BD＝DC， ∠______＝∠______，______⊥______。 　(3) AB＝AC，AD平分∠BAC ______⊥______，______=______. 3.腰直角三角形的每一个锐角都等于多少？为什么？ 　二.课堂检测： 1.等腰三角形的一个底角等于75°，那么它的顶角等于多少度？ 　　 2.等腰三角形的两条边长分别为5、10则这个三角形的周长是多少？ 若把边长改为5、8；答案是否一样？为什么 3.(1)已知等腰三角形的