沪科版八年级数学上册14.2 三角形全等的判定 教案

14.2 三角形全等的判定 教学目标 ①探索并掌握两个三角形全等的条件： AAS，HL，并能应用它判别两个三角形是否全等． ②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． ③提高应用数学的意识． 教学重点 理解，掌握三角形全等的条件：AAS，HL． 教学过程: 提问： (师：已知两角和其一对边可以通过三角形内角和转化成为两角及夹边来证明三角形全等，因此满足两角及其一对边的两个三角形也全等，这个结论也作为判定三角形全等的一个条件). 即： 三角形全等的条件： 有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（简称“AAS”“角角边”） 书写格式： 在△ABC和△DEF中 △ABC≌△DEF（AAS） 例1：如图，D点在AB上，E点在AC上，∠B=∠C， AB=AC,BE与DC交于O点. 问题1：你根据上述的图形和条件，能得出哪些结论？ 问题2：能证明你的结论吗？ 学生回答时，教师给予鼓励并在屏幕上指出；然后教师板书其中的一个过程（较为复杂些的，如：BO=CO）. 创设情境： （显示图片），舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量. （1）你能帮他想个办法吗？ 方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (ASA) 方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA) ⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论。 新课： 已知线段a、c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a，AB=c. 想一想，怎样画呢？ 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; ⑵ 在射线CM上截取线段CB=a ⑶ 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A; ⑷ 连接AB. ⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？ 直角三角形全等的条件 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.