鲁教版九年级数学上册：1.2.1 反比例函数的图像与性质 教案

反比例函数的图象与性质（1）教学设计 1. 教学目标： 知识与技能： 1.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式进一步探索并理解反比例函数的主要性质 2.能灵活运用函数图象和性质解决反比例函数增减性问题. 过程与方法：体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质. 情感态度价值观：体会分类讨论、数形结合思想的运用.在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯. 2. 教学重难点： 重点：理解并掌握反比例函数的图形和性质，并能利用它们解决一些实际性的问题. 难点：学会从图象上分析、解决问题. 3. 教学准备：多媒体 四.教学过程： (一).复习回顾，引入新课： 首先复习一次函数图象的特点（一条直线），让一名同学板书一次函数图象的四种画法（草图）。 什么是反比例函数？（学生可自己举例） 回答完后多媒体展示相应的题目要求：让学生按照“列表---描点----连线”的步骤，画出反比例函数 和 的图象 设计意图： 反比例函数的定义是继续进行本节内容学习的重要知识储备．本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力． (二).新课讲授： 1.通过上面的环节可以看出同学们掌握的不错，其实反比例函数还有一些特殊的性质，类比我们以前学习正比例函数和一次函数，我们学习了它的图象性质还有就是增减性.那么反比例函数在这方面也有它独有的性质.我们这节课继续探索反比例函数的图象和性质.首先请同学们明确本节课的目标，在目标的指引下学习新的内容. 设计意图： 本环节意在通过学生实际动手操作画出反比例函数的图象，分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力． 2.总结： 根据图象总结反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象的特点与性质： （1） 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图象是双曲线。 （2） 当k﹥0时，函数图象的两个分支分别在第一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。 （3）当k﹤0时，