江苏省金坛市白塔中学苏科版九年级数学下册5.3 用待定系数法确定二次函数表达式学案（无答案）

5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 【学习目标】： 1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法； 2．能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化； 【学习过程】 回顾 二次函数关系式有哪几种表达方式？ 探索活动 活动一 例1　已知二次函数的图像经过点,求的值． [来源:学科网ZXXK] 例2　已知二次函数的图像经过点和，求的值． [来源:学科网] [来源:Z.xx.k.Com] 例3　已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式 方法总结 对比三个例题的区别和联系，你能总结用一般式确定二次函数表达式的方法吗？ 活动二 例4　已知抛物线的顶点为，与y轴交点为，求抛物线的表达式． 方法总结： 你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？ 课堂小结 你学到哪些二次函数表达式的求法？ 课堂练习 根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的解析式： 1、如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，-2）．它与反比例函数y=的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（　　） A．y=x2-x-2 B．y=x2-x+2 C．y=x2+x-2 D．y=x2+x+2 2、已知A(0,3)，B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_________. 3、已知二次函数的图像与x轴的两个交点A、B关于直线x=-1对称，且AB=6，顶点在函数y=2x的图像上，则这个二次函数的表达式为 . 4、已知二次函数的图像经过原点，且当x＝1时，y有最小值－1，求这个二次函数的表达式． 3、如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）、（0，4），求这个抛物线的表达式． [来源:Z*xx*k.Com] 中考链接：如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）． （1）求a，b的值； （2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2<x<6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值． [来源:Z_xx_k.Com] $$