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学以至用
数学来源于生活
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解分式方程的一般步骤
1、 去分母，
2、 解整式方程.
3、 验根
4、 写结论.
解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
验根
等号两边都乘以
最简公分母
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解方程 :
（1）
（2）
（3）
（4）
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通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?
【小结】
解分式方程的一般步骤:
分式方程
整式方程
a是分式
方程的解
X=a
a不是分式
方程的解
去分母
解整式方程
检验
目标
最简公分
母不为０
最简公分
母为０
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1.若方程中的分母是多项式,须先分解因式.再确定最简公分母.
2.若方程中的含有整数项,去分母时不要漏乘.
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例3.当k为何值时,方程 的解为负数?
解这个整式方程，得
解：方程两边都乘以x-2，得
k+3（x-2)=x-1
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变式.当k为何值时,方程 的解为正数?
所以当k=1时，方程 产生增根。
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例4.当a为何值时,方程 有增根?
解:去分母,方程两边同乘以
解这个整式方程,得
因为方程有增根,所以
所以
所以当
时,原方程产生增根.
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k为何值时，方程 无解？
思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？
变式1：
k为何值时，方程 有解？
变式2：
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例5.已知
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例题讲解与练习
变式 解方程：
解：
方程两边分别通分
经检验 是原方程的根
∴原方程的根是 .
所以
解得
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例6.解关于 的分式方程
解:去分母,方程两边同乘以
移项,得
所以
所以
经检验
是原方程的根.
因为
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1.判断：
做一做
首