小升初之初一数学衔接讲与练 第六讲 有理数的乘方 （无答案）

第六讲 有理数的乘方 【学习目标】 1、理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算，理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。 2、使学生了解什么是科学计数法，并会用科学记数法表示大于10的数。 【知识要点】 1、乘方的基本概念：一般地，n个相同的因数a相乘，即 记作an。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，或读作a的n次幂。 2、乘方需要注意的三个问题：（1）一个数可以看作是它本身的1次方，指数1通常省略不写，例如：2=2 。 （2）当底数是负数或者是分数时，必须用括号将底数括起来，例如：(-2)3， 。（3）负数的乘方与乘方的相反数不同，例如： ， 。 3、幂的符号确定法则 （1）小数化为分数再计算，带分数化为假分数再计算。 （2）正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 （3）0的正数次幂等于0，1的任何次幂等于1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。 4、科学记数法：把一个大于10的数记成 的形式，其中 为正整数， 是整数数位只有一位的数（1=<a<10），这种方法叫做科学记数法。 【典型例题】 例1、把下列各式写乘方的形式，并指出底数和指数各是什么： （1）（－2.1）×（－2.1）×（－2.1） （2） （2）－2.1×2.1×2.1×2.1 （3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 例2、把下列各式写成乘法运算的形式： 例2、计算下列各题： （1）34 （2）1003 （3） (4) (5) (6) (7) (8) 例3、回答下面问题： （1）2×32与（2×3）2有什么区别？各等于什么？ （2）32和23有什么区别？各等于什么？ （3）－34与（－3）4有什么区别？各等于什么？ 例4、下列科学记数法表示的各数，原数各是什么数？ 1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107 例5、用科学计数法