小升初之初一数学衔接讲与练 第二讲 数轴（无答案）

第二讲 数轴、相反数与倒数 【学习目标】 1、掌握数轴，相反数，倒数的概念并会灵活运用，能熟练地画数轴。 2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3、体验数形结合的思想。 【知识要点】 1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点，正方向和单位长度是数轴的三要素，缺一不可。 2、数轴的画法：①画一条直线。②在直线上选取一点为原点，并用这点表示零。③确定正方向，用箭头表示出来。④选取适当的长度为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 3、数轴上的点与有理数的关系：所有的点都可以用数轴上的点表示；反过来，不能说数轴上的点都表示有理数。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。 4、利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0,；正数大于一切负数。 5、相反数 从代数角度看，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.    从几何角度看，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数称为相反数． 6、判断互为相反数的两种方法： ①从式子上看，若 ，则 互为相反数；②从直观上看 是互为相反数。 7、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数。 注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，整数的倒数是分数。 【经典例题】 例1、如下图所示，数轴中正确的是（ ） 例2、把下列各数在数轴上表示出来，并且从小到大用“＜”连接起来： －2， ，0， ，1， ， 。 例3、写出5，-3，0，-1.25各数的相反数和倒数，并把它们都在数轴上表示出来， 例4、已知A、B是数轴上的点。 （1）若点A表示－3，以点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点，则B点表示的数是 。 （2）若将点A向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A表示的数是0，那么点A原来表示的数是 。 例5、化简下列各数： （1） （2） （3） （4） ★例6、（数与生活）李华的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、体育馆（记为C）一次坐落在一条东西走向的大街上，李华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，李华从学校沿