北师大版七年级上册 培优训练第2讲—绝对值 （无答案）

七年级培优训练专题 第二讲 聚焦绝对值 一、阅读与思考 绝对值是初中代数中的一个重要概念，引入绝对值概念之后，对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解；绝对值又是初中代数中一个基本概念，在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对值符号的问题，理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面： 1、灵活运用绝对值的基本性质: 2、恰当地运用绝对值的几何意义:从数轴上看 表示数 的点到原点的距离； 3、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。 脱去绝对值符号常用到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法。 去绝对值符号法则： 二、知识点反馈 1、灵活运用绝对值的基本性质 例1：(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜（ ）　 (2)｜ab｜=｜a｜｜b｜（ ） (3)｜a-b｜=｜b-a｜（ ） (4)若｜a｜=b，则a=b；（ ） （5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；（ ） (6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜（ ） 例2： .若 + =0 ，求2x+y的值是 。 拓广训练： 已知 与 互为相反数，设法求代数式 2、恰当地运用绝对值的几何意义 例：若 ，且 ，那么 的值是（ ） A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或-13 拓广训练： 1. 已知： =3， =2，且x>y，则x+y的值为（ ） A、5 B、1 C、5或1 D、—5或—1 2.已知 且 那么 。 3、去绝对值符号法则 例：阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道 ，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 时，可令 和 ，分别求得 （称 分别为 与 的零点值）。在有理数范围内，零点值 和 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： （1）当 时，原式= ; （2）当 时，原式= ； （3）当 时，原式= 。 综上讨论，原式= 通过以上阅读，请你解决以下问题： （1） 分别求出 和 的零点值；（2）化简代数式 拓广训练： 1. 的最小值是（ ） A．2 B．0 C．1 D．-1 2.已知 的最小值是 ， 的最大值为 ，求 的值。 四．培优训练 1.如图，有理数 在数轴上的位置如