（浙教版）2018年秋九年级下学期数学课件：第三章 投影与三视图 (16份打包)

这些皮影戏与手影戏有什么特征？ 光线是由同一点出发的投射线 平行投影 请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？ 光线是由同一点出发的投射线 光线是平行投射线 由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。 投影面 A B 合作探究 中心投影有什么性质？ 如图，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A'B'把线段AB放大了，且AB∥A'B'，△OAB～△OA'B'. O A' B' 如图 ，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A'B'C' 把△ABC放大了，从△ABC到△A'B'C' 是我们熟悉的位似变换 投影面 .O A C B 合作探究 A' B' C' 物体与投影面平行时的投影 平行投影与中心投影的区别与联系 平行的投射线 从一点出发的投射线 全等 放大(位似变换) 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 比一比 区别 光线 联系 平行投影 中心投影 例1、图4-16的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由. (1) (2) 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点 很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影. 图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影. (1) (2) 中心投影 平行投影 练一练 1、小明认为：小灯光下，如果甲的影子比乙的影子长，那么甲的身高一顶比乙高。你认为小明的结论正确吗？请说明理由。 2、判断下列说法是否正确： （1）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长相等； （2）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长相等； （3）同一时刻两根木杆在灯光下的影子总在同一侧； （4）同一时刻两根木杆在阳光下的影子总在同一侧； 练一练 2、在灯光的照射下，一块矩形木板在地面上形成的影子如图所示，请画出光源的位置： 例2、 图4-18是两棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线，确定光源的位置. 解：如图，连结CB，FE，并延长相交于点O， 则OC，OF就是形成树影的光线， 点O就是光源所在的位置. C B F E O 做一做 1、一天晚上，小杰与小刚两位身高相同的小朋友在路灯下玩耍，小刚站立的位置恰好是小杰影子的头部，请在下面图中画出小杰的影子（用线段表示即可），并确定小刚的位置。 做一做 2、如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为0.81πm2的圆，已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，求吊灯距地面的高度。 $$ 感受生活 皮影戏又名“灯影子”，就是用灯光将“影人”投影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。 　　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 感受生活 什么是投影呢? 观察下列图片 物体在光线的照射下，会在某个平面（地面或墙壁）上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面． 上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在太阳光下形成的。 太阳光 因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影 。 合作探究 （1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ (1)当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点. 合作探究 (2)当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等 （2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？ 当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 合作探究 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等. （2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线. 整理归纳 （1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影； 例1、两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。 A C B D E F 甲旗杆 甲旗杆的影子 乙旗杆 1、右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗? 练一练 2、一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）. 木棒 太阳光线 练一练