第3章三视图与表面展开单元复习训练卷2025-2026学年浙教版数学九年级下册

2025-2026年浙教版数学九年级下册第3章三视图与表面展开单元复习训练卷 一、选择题 1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（　　） A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3） 2．下列几何体中，其俯视图与主视图相同的是（　　） A． B． C． D． 3．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( ) A． B． C． D． 4．如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（　　） A． B． C． D． 5．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 6．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去的小正方形上的字是（　　） A．美或贵 B．丽或贵 C．欢或您 D．美或丽或迎 7．如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为　 　． 11．如图所示，地面上铺了一块长方形地毯ABCD，因使用时间长而变形，中间形成一个半圆柱的凸起，半圆柱的底面直径为，已知，，一只蚂蚁从A点爬到C点，且必须翻过半圆柱凸起，则它至少要走　 　m的路程． 12．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是　 　，最小是　 　． 三、解答题 13．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱． （1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）； （2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．（结果保留π） 14．已知如图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）． 15．图中的几何体是用若干个棱长为1cm的小正方体搭成的. （1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小立方块； （3）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上油漆，求这个几何体喷漆的面积. 16．一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数． （1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　； （2）这个几何体最少由　 　个小立方块搭成，最多由　 　个小立方块搭成； （3）当d=3，e=1时，请画出从左面看到的这个几何体的形状图． 17．图1所示(图中的六边形为正六边形)的图形经折叠后形成如图2所示的棱柱． （1）这个棱柱有几个侧面?侧面个数与底面边数有什么关系? （2）图2中哪些面的形状与大小一定完全相同? （3）若图2中棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，求该棱柱的侧面积和全面积． 18．如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值. 19． 为了测得一棵树的高度，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长为1.5米，落在地面上的影长为3米． （1）该小组同学是利用　 　投影的有关知识进行计算的；（填“平行”或“中心”） （2）求这棵树的高度． 20．如图，已知扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm. （1）请用尺规作出扇形的对称轴；(不写做法，保留作图痕迹) （2）求扇形OAB的面积； （3）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝)，求圆锥的底面圆面积. 21．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了　 　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】11 11．【答案】26 12．【答案】51；26 13．【答案】（1）解：左，俯 （2）解：根据题意得该组合几何体表面积为：. 体积为： ． ∴这个组合几何体的表面积为，体积是 14．【答案】（1）圆柱 （2）40πcm2解答：∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面直径为4，高为10，∴该几何体的侧面积为2πrh=2π×2×10=40πcm2． 15．【答案】（1） （2）2 （3）解：根据题意可得：cm2. 答：这个几何体喷漆的面积为18cm2 16．【答案】（1）2；1；1 （2）8；10 （3）解：从左面看到的图形如图所示： 17．【答案】（1）解：这个棱柱有6个侧面；侧面个数与底面边数相等 （2）解：6个侧面的形状与大小一定完全相同，上、下2个底面的形状与大小一定完全相同 （3）解：该棱柱的侧面积=2×4×6=48；全面积=2×6××22+48=12+48 18．【答案】解：∵a与相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数， ∴， ∴. 故答案为：2. 19．【答案】（1）平行 （2）解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则 解得：x=3.75． ∴树高是3.75+1.5=5.25（米）， 答：树高为5.25米． 20．【答案】（1）解：如图： （2）解： （3）解：设圆锥的底面半径为r， ∴6πr=12π， 解得r=2. ∴圆锥的底面圆面积为：4π 21．【答案】（1）8 （2）解：如图，四种情况． （3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm， ∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm， ∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm， ∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000cm3． 1 学科网（北京）股份有限公司 $