（浙教版）2018年秋九年级上学期数学课件：第三章 圆的基本性质 (13份打包)

3.1 圆（1） * 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 探究新知 硬 币 月亮 请在白纸上画一个半径为2cm的圆． 若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法? 画一画 * 在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆. 定点O叫做圆心. 线段OP叫做圆的半径. 新知归纳 表示： 以O为圆心的圆，记做“⊙O”， 读做“圆O”. * 圆上任意两点间的部分叫做圆弧, 简称弧. 直径将圆分成两部分, 每一部分都叫做半圆 (如弧ABC). 连接圆上任意两点间的线段叫做弦 (如弦AB). 经过圆心的弦叫做直径(如直径AC). ●O AB ⌒ 以A,B两点为端点的弧.记作 ,读作“弧AB”. AB ⌒ 小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 (用两个字母). ⌒ ACB 大于半圆的弧叫做优弧, 如记作 (用三个字母). A B C * 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？ 半径相等的两个圆叫做等圆. O1 r O2 r * P O A B C D 能够互相重合的弧叫等弧. 在同圆或等圆中, * 1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； 做一做 A B C O D * O A B C ⊙O的半径为r =3m.若A，B，C三位同学分别站在如图所示的位置. A，B，C三点与圆的位置关系是什么？ 继续探究 * O 如图，设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d. d＝r 若点A在圆上，则： 若点C在圆外，则： d＞r 若点B在圆内，则： d＜r A B C * 如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系， 反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系. 若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 * 已知⊙O的面积为25π. （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO=4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上. 圆外 圆内 5 做一做 * 例1 如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑.因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 例题探究 * 解：连接AD 由题意我们可知 答：爆破影响面的半径应小于 * 课堂练习 1、在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm. 若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系. C A B * 2、如图，已知矩形ABCD的边 AB=3厘米，AD=4厘米. （1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？ * 3、如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C.现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁区吗？ D * 课堂小结 1、圆、弦和弧的概念及其表示方法； 2、同一平面内点与圆的位置关系及其判定. * 课后作业 * $$ 3.1 圆（2） 考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 探究新知 回忆：过一点可以作几条直线？ 　 　 过两点可确定一条直线． 思考：过几个点可以确定一个圆呢？ 过几点可确定一条直线？ 过一点可以作无数条直线． · 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A · · · · 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 类比探索 · · · · 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上． 　经过A、B、C 三个点能不能作圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由． 　　1．如果三点A、B、C 不在同一条直线上，能否作圆？ 　　如果A、B、C 三点不在同一条直线上，可以作一个圆．圆心是线段AB、