3.3 垂径定理(1) 课件 2023--2024学年浙教版九年级数学上册

第3章 圆的基本性质 3.3 垂径定理 第1课时 垂径定理(1) 通过观察实验，理解圆的轴对称性． 经历探索垂径定理的过程，掌握垂径定理． 学会运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题． 学习目标 1. 什么是轴对称图形？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形. 2. 正三角形是轴对称性图形吗？你能找到多少条对称轴？ 正三角形是轴对称性图形，共有3条对称轴. 3. 圆是否为轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？ 复习引入 在白纸上任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD, 然后沿着直径所在的直线把纸折叠，你发现了什么? 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴. C D · O 探究学习 在刚刚操作的基础上，再作一条和直径CD垂直的弦AB，AB与CD相交于点E，然后沿着直径CD所在的直线把纸折叠，你发现哪些点、线互相重合？有哪些圆弧相等？ C D · O A B E   请你将你的发现归纳成一般结论. 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．   · C A D B E O 条件 结论 (1) 过圆心 (2) 垂直于弦 (1) 平分弦 (2) 平分弦所对的优弧 (3) 平分弦所对的劣弧 垂径定理的几个基本图形 你能对垂径定理进行证明吗？ 试一试   · C A D B E O   · C A D B E O 弧的中点 分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点.   弦心距 圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距. · C A D B E O   A B   典例精讲   A   B C D E 典例精讲 例2 一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，求截面圆圆心O到水面的距离OC ． · A B O 典例精讲   · A B O C 总结 · C A D B E O   r d   根据此关系式，在a，r，d三个量中，知道任意两个量就可以求出第三个量.   C · M A N B C O   随堂练习 2. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OD=3CM，则⊙O的半径为_______cm. 5 · A D B O   3. 在直径为20厘米的球形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽是16厘米，求油槽中油的最大深度．   E F · C D O 1. 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 2. 弧的中点 分一条弧成相等的两条弧的点， 叫做这条弧的中点. 3. 弦心距 圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距. · C A D B E O 课堂小结 感谢观看！ $$